CENTRIFUGATION

Lorsque la décantation de particules sous l'effet du champ de pesanteur est inefficace ou trop lente, on a alors recours au procédé de centrifugation. Pour cela, on substitue au champ de pesanteur terrestre un champ de forces centrifuges infiniment plus grand, soit de 500 000 à 1 million de fois l'accélération de la pesanteur (g = 9,81 m . s^-2). Les centrifugeuses sont couramment utilisées par les laboratoires de biologie, afin de séparer des cellules, des protéines, ou encore de purifier des virus. La séparation des isotopes 235 et 238 de l'uranium peut être réalisée à partir de l'hexafluorure d'uranium UF₆ par centrifugation. Cette manipulation est cependant peu pratiquée, en raison des contraintes exigées par l'appareillage.

Dans la vie courante, les applications de la centrifugation sont nombreuses : essorage de la salade, du linge, écrémage du lait ou encore confection de jus de fruits ou de légumes.

Particules soumises à un champ centrifuge

En l'absence d'agitation, des particules dispersées dans un fluide sont soumises, d'une part, aux forces de pesanteur qui tendent à les faire se rassembler au fond du récipient et, d'autre part, à la poussée d'Archimède qui tend à les faire remonter à la surface : le mouvement des particules dépend donc de l'intensité relative de ces forces. Si elles sont égales, les particules flottent, si la pesanteur l'emporte, les particules sédimentent, et cela d'autant plus vite que leur différence de densité avec le milieu de dispersion est grande.

Sous l'effet d'une agitation, la concentration du milieu en particules dispersées est homogénéisée et la sédimentation n'a pas lieu.

Des particules dont les dimensions sont inférieures à 2 micromètres peuvent ne pas décanter, et leurs dispersions apparaissent homogènes à l'échelle macroscopique. On a alors des solutions colloïdales ou sols. Les suspensions peuvent être des petits grains de matériaux massiques, des cellules, des virus, des bactéries, des macromolécules comme les protéines, etc. La dispersion est maintenue macroscopiquement homogène, grâce à l'agitation thermique du milieu, appelée mouvement brownien.

Il est possible de rendre l'action de l'agitation thermique négligeable devant les autres forces et de permettre aux particules de sédimenter. Il suffit pour cela d'accroître de manière considérable le champ de pesanteur en soumettant la solution à l'action d'un champ centrifuge de grande intensité, créé dans un appareil en rotation à grande vitesse.

Le flux de particules est alors la vitesse du transport de masse à travers une surface unitaire. Ce flux, noté J, est proportionnel à la concentration en particules C, à leur mobilité B et à la somme des forces appliquées Σk F_k. Il est donné par la formule :

L'inventaire des forces appliquées sur les particules Σ F_k permet de rendre compte de kleur comportement dans un champ de forces centrifuges. Différents types sont en présence :

– Des forces centrifuges F_c, qui créent la sédimentation. Elles dépendent de la vitesse angulaire de rotation ω et de la distance r à laquelle les particules de masse m se trouvent de l'axe de rotation :

– Des forces qui s'opposent à la sédimentation, par exemple : la poussée d'Archimède F_a qui dépend de la masse volumique du milieu de dispersion ρ₀ et de celle des particules ρ₁ :

– Des forces de diffusion F_d. Lorsque les particules sédimentent, leur concentration diminue à la surface pour s'accroître au fond de la cellule. Un gradient de concentration ∂c/∂r s'établit, et les substances ont tendance à migrer vers la surface pour égaliser les concentrations. D est le coefficient de diffusion :

– Des forces coulombiennes. Si les particules sont chargées électriquement, les particules de charge positive migrent différemment de celles de charge négative ; ainsi se crée un champ électrique. Ces forces peuvent être rendues négligeables par addition d'un électrolyte.

Le flux résultant est donc égal à :

Cette équation générale peut être résolue en tenant compte des conditions expérimentales particulières. Si le système est maintenu très longtemps en rotation à vitesse constante, il arrive un instant où le flux résultant est nul. On est alors à l'équilibre de sédimentation. Au-delà de cet instant, quel que soit le temps de rotation, la répartition des particules à l'intérieur de la cellule n'est plus modifiée. Connaissant la concentration C des particules à plusieurs distances de l'axe de rotation r, on peut déterminer la masse molaire M des particules par :

Si l'expérience est réalisée à grande vitesse, la diffusion est négligeable devant les autres forces. Les particules sédimentent alors librement, appauvrissant la dispersion en surface pour créer une zone de solvant pur sans particule. La frontière entre la zone de solvant pur et la dispersion est appelée front de sédimentation. Elle se déplace vers le fond, d'autant plus vite que la masse des particules est grande, que leur masse volumique est supérieure à celle du solvant et que le champ de forces centrifuges est à grande vitesse de rotation. On définit un coefficient de sédimentation S, caractéristique du couple particule-solvant à une température donnée. Il est égal à la vitesse de déplacement du front de sédimentation ramenée à un champ unitaire :

On utilise souvent le svedberg S, du nom de l'inventeur de la première centrifugeuse, comme unité de coefficient de sédimentation (1 svedberg = 10^-13 seconde).

Le coefficient de sédimentation est relié à la masse molaire des particules par la relation suivante, tirée de l'équation de flux (1) et appelée relation de Svedberg :

Si le terme (1 − (ρ₀/ρ₁)) est nul, les particules ne peuvent pas migrer dans la cellule, car les forces de sédimentation sont équilibrées par la poussée d'Archimède. Si la cellule est remplie d'un solvant de telle façon qu'un gradient de densité encadrant la densité des particules s'établisse entre le ménisque et le fond de la cellule, les particules se localisent en une fine couche d'où elles ne bougent plus. On réalise facilement des gradients de densité à partir de solutions concentrées de saccharose ou de sels de césium.