Christian HOUZEL

Articles

• EULER LEONHARD (1707-1783)

  • Écrit par Christian HOUZEL et Jean ITARD
  • 2 759 mots
  • 1 média
  

  Avec Joseph-Louis Lagrange, son émule plus jeune, Leonhard Paul Euler est l'un des deux géants mathématiques qui ont dominé la science du xviii^e siècle. Ses travaux, d'une abondance inégalée, couvrent tout le champ des mathématiques, de la mécanique céleste et de la physique de...

• FONCTIONS ANALYTIQUES - Représentation conforme

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 5 285 mots
  • 10 médias
  

  La représentation conforme la plus anciennement connue est la projection stéréographique, inventée par les Grecs (Hipparque, Ptolémée). Les problèmes cartographiques conduisirent à la découverte d'autres applications conservant les angles d'un domaine sphérique sur un domaine plan, telle la projection...

• GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 12 263 mots
  • 7 médias
  

  Sous sa forme actuelle, la géométrie algébrique est une branche de l'algèbre relativement récente (cf. algèbre, dedekind). Pour « comprendre » les phénomènes d'intersection des courbes et des surfaces, il s'est révélé nécessaire d'élaborer des techniques compliquées qui se sont développées...

• LIMITE NOTION DE

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 1 186 mots

  La notion de limite fait son apparition dans un ouvrage du mathématicien anglais B. Robins intitulé A Discourse Concerning the Nature and Certainty of Sir Isaac Newton's Method of Fluxions and Prime and Ultimate Ratios (1735) ; c'est une réponse aux critiques formulées par le philosophe...

• NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres p-adiques

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 4 678 mots

  On peut aborder l'étude d'un problème diophantien (cf. équations diophantiennes) en commençant par chercher les solutions modulo p, un nombre premier quelconque : on est alors devant un problème plus facile, car Z/pZ est un corps. Cette méthode ne donne qu'une information insuffisante...

• NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 12 998 mots

  Les mathématiciens grecs avaient découvert que certains rapports de grandeurs ne sont pas rationnels, c'est-à-dire qu'ils ne sont pas égaux au rapport de deux entiers : il en est ainsi du rapport de la diagonale d'un carré à son côté, puisque aucun nombre rationnel n'a un carré...

• POINCARÉ HENRI (1854-1912)

  • Écrit par Gérard BESSON , Christian HOUZEL et Michel PATY
  • 6 137 mots
  • 2 médias
  

  Considéré comme le plus grand mathématicien de son temps, Henri Poincaré est l'un des derniers représentants de cette science à en avoir eu une totale maîtrise dans l'ensemble des domaines, y compris dans ses applications en astronomie et en physique. Il y a apporté des contributions...