Combinatoire

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• ALGORITHMIQUE

  • Écrit par Philippe COLLARD et Philippe FLAJOLET
  • 6 652 mots
  • 3 médias
  

  L'objet de l'algorithmique est la conception, l'évaluation et l'optimisation des méthodes de calcul en mathématiques et en informatique. Un algorithme consiste en la spécification d'un schéma de calcul, sous forme d'une suite d'opérations élémentaires obéissant à un enchaînement...

• COMBINATOIRE ANALYSE

  • Écrit par Dominique FOATA
  • 5 426 mots
  • 2 médias
  

  L'analyse combinatoire est l'ensemble des techniques qui servent, en mathématiques, à compter (ou dénombrer) certaines structures finies, ou à les énumérer (établir des listes exhaustives de structures considérées), enfin à démontrer leur existence pour certaines valeurs des paramètres...

• CONVEXITÉ - Ensembles convexes

  • Écrit par Victor KLEE
  • 4 666 mots
  • 7 médias
  

  Un sous-ensemble C d'un espace vectoriel réel E est dit convexe si, pour tout couple de points quelconques de C, le segment qui a pour extrémités ces deux points est entièrement contenu dans C. Par exemple, un cube est convexe, mais sa surface ne l'est pas, car elle ne contient le segment d'extrémités...

• GRAPHES THÉORIE DES

  • Écrit par Hervé RAYNAUD
  • 3 604 mots
  • 10 médias
  

  On appelle théorie des graphes une classe de problèmes d'apparence hétéroclite, plus ou moins bien résolus, mais qui suscite un engouement à la hauteur de la fascination qu'exercent ses résultats.

  Claude Berge (1926-2002), dans son discours inaugural des Journées internationales d'études...

• GRAPHES PARFAITS THÉORÈME FORT DES

  • Écrit par Vincent BARRÉ
  • 708 mots

  Vous organisez un colloque dans lequel plusieurs conférences sont données simultanément (dans des salles différentes et à des horaires imposés par les orateurs) et vous cherchez à occuper le moins de salles possibles (car vous devez les louer). Une méthode permettant de réaliser un tel planning consiste...

• OPÉRATIONNELLE RECHERCHE

  • Écrit par Georges CULLMANN
  • 5 481 mots
  • 2 médias
  

  Bien conjecturer a toujours été le principal souci de l'homme ; il a rapidement eu conscience des avantages qu'il pouvait tirer de la prévision d'une conjoncture. Les moyens ont évolué, la complexité des problèmes à résoudre est devenue telle qu'il n'est plus possible aujourd'hui de...

• QUATRE COULEURS PROBLÈME DES

  • Écrit par Jean MAYER
  • 2 176 mots
  • 2 médias
  

  Résolu en 1976 par Kenneth Appel et Wolfgang Haken de l'université d'Illinois, le problème des quatre couleurs offre une triple particularité : sa popularité, due à la simplicité suggestive de son énoncé ; les nombreux efforts faits pour le résoudre, qui ont fécondé toute la branche de la topologie...

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