Histoire des mathématiques

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Articles

• GÖDEL : THÉORÈMES D'INCOMPLÉTUDE

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 174 mots

  Deux ans après avoir soutenu sa thèse de doctorat à l'université de Vienne, le jeune mathématicien autrichien Kurt Gödel (1906-1978) prouve que, dans tout système mathématiqueaxiomatique, il existe des propositions dont on ne peut démontrer ni la véracité ni la fausseté. En particulier,...

• GOLDBACH TERNAIRE (CONJECTURE DE)

  • Écrit par Pierre COLMEZ
  • 924 mots

  La conjecture de Goldbach est issue d'un échange de lettres entre Goldbach et Euler datant de 1742. Elle affirme que tout nombre pair ≥ 4 est somme de deux nombres premiers. Elle admet comme conséquence le fait que tout nombre impair ≥ 7 est somme de trois nombres premiers, énoncé qui est connu...

• GROUPES DE GALOIS

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 178 mots

  L'unique mémoire d'Évariste Galois (1811-1832), Sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux, présenté à l'Académie des sciences en 1831, reçut un avis défavorable de son rapporteur Siméon-Denis Poisson ; pourtant, l'importance de ce travail dans le développement...

• LIE GROUPES DE

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 176 mots

  La publication des trois volumes du traité intitulé Theorie der Transformationsgruppen, de 1888 à 1893, synthétise l'apport fondamental du mathématicien norvégien Sophus Lie (1842-1899) à la théorie des groupes. Écrit en collaboration avec Friedrich Engel, cet ouvrage rassemble les nombreux...

• INDE (Arts et culture) - Les sciences

  • Écrit par Francis ZIMMERMANN
  • 14 198 mots
  • 2 médias
  

  L' histoire des sciences, au sens où nous l'entendons en Occident, a bénéficié d'apports spécifiques de l'Inde, au moins dans trois domaines : l'astronomie, les mathématiques et les sciences médicales. D'autres disciplines scientifiques, la physique par exemple, n'ont...

• INDE (Arts et culture) - Les mathématiques

  • Écrit par Agathe KELLER
  • 5 429 mots
  • 3 médias
  

  On traitera ici des pratiques et pensées mathématiques qui ont eu cours dans le sous-continent indien – en « Asie du Sud », comme on dit communément dans les pays anglo-saxons –, puisque l’aire géographique concernée couvre tout autant l’Inde que le Pakistan, le Bangladesh, le Bhoutan et l’île de Ceylan...

• INFINI, mathématiques

  • Écrit par Jean Toussaint DESANTI
  • 10 372 mots

  Le mot « infini » désigne un concept à entrées multiples. Il s'ouvre d'abord sur l'ontologie et signifie alors, selon la tradition, « l'être tel qu'on n'en saurait concevoir de plus grand » (« ens quo majus concipi non potest »). Ce fut pour une grande part...

• INTRODUCTIO IN ANALYSIN INFINITORUM (L. Euler)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 194 mots
  • 1 média
  

  C'est à l'Académie des sciences de Berlin que Leonhard Euler (1707-1783) publie en 1748 le premier des trois grands traités didactiques où il expose sa conception du calcul différentiel et intégral. L'Introductio in analysin infinitorum met au premier plan le concept de fonction...

• ISLAM (La civilisation islamique) - Les mathématiques et les autres sciences

  • Écrit par Georges C. ANAWATI , Encyclopædia Universalis et Roshdi RASHED
  • 22 273 mots
  • 2 médias
  

  « Et vous avez en ma personne le meilleur barbier de Bagdad, un médecin expérimenté, un chimiste très profond, un astrologue qui ne se trompe point, un grammairien achevé, un parfait rhétoricien, un logicien subtil, un mathématicien accompli dans la géométrie, dans l'arithmétique, dans l'...

• LEIBNIZ : CALCUL DIFFÉRENTIEL

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 212 mots
  • 1 média
  

  Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) publie en 1684 les détails de son calcul différentiel dans son traité Nova methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus. Il y reprend ses découvertes antérieures. Il avait introduit la notation moderne d'une intégrale dès 1675, calculé les dérivées...

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