Logique mathématique

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• PROPOSITIONNEL CALCUL

  • Écrit par Françoise ARMENGAUD
  • 274 mots

  Logique des propositions inanalysées, reliées par des connecteurs propositionnels (non ; et ; ou ; si..., alors...), qui sont des foncteurs de vérité ; ce qui signifie que la valeur de vérité du composé est directement et mécaniquement fonction (d'après les définitions de la négation, de...

• QUANTIFICATION, logique

  • Écrit par Françoise ARMENGAUD
  • 690 mots

  Notion usitée en logique des prédicats. On peut, avec W. V. O. Quine, diviser en trois la logique contemporaine :

  1. La théorie des fonctions de vérité a pour objet les structures logiques engendrées en construisant des propositions composées à partir de propositions simples, à l'aide...

• RÉCURSIVITÉ, logique mathématique

  • Écrit par Kenneth Mc ALOON , Bernard JAULIN et Jean-Pierre RESSAYRE
  • 8 914 mots

  Les (semi-) fonctions récursives ont été introduites pour donner un équivalent mathématique à la notion métamathématique intuitive de (semi-) fonction effectivement ou mécaniquement calculable (cf. logique mathématique, chap. 4). Par souci de simplicité, nous considérons ici le cas des fonctions...

• RELATION

  • Écrit par Jean LADRIÈRE
  • 7 566 mots

  Le concept de relation apparaît comme l'un des concepts fondamentaux du discours rationnel. Il semble lié à la pratique de l'analyse, qui constitue elle-même l'un des aspects essentiels de la démarche discursive. L'analyse décompose les unités données dans l'expérience...

• VALIDITÉ, logique

  • Écrit par Françoise ARMENGAUD
  • 606 mots

  Propriété de l'inférence qui la qualifie quant à sa fonction essentielle. L'inférence consiste à passer de propositions vraies assertées comme prémisses à une proposition vraie assertée comme conclusion. Si l'inférence est telle que, si je suis assuré de la vérité des prémisses, alors je...

• VÉRITÉ VALEUR DE

  • Écrit par Françoise ARMENGAUD
  • 246 mots

  Expression exclusivement technique, usitée en logique moderne. Les valeurs de vérité sont au nombre de deux : le vrai et le faux. Elles sont assignées aux propositions atomiques (de manière analogue à l'assignation de valeurs numériques aux expressions algébriques). La valeur de vérité des propositions...

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