Théorie des ensembles

Articles

• CANTOR : THÉORIE DES ENSEMBLES

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 713 mots

  Georg Cantor (1845-1918), professeur de mathématiques à l'université de Halle (Saxe, Allemagne), publie en 1874 dans le Journal de Crelle l'article fondateur de la théorie des ensembles.

  Né à Saint-Pétersbourg (Russie) d'un père danois et d'une mère autrichienne, Cantor réside avec...

• CONTINU HYPOTHÈSE DU

  • Écrit par Patrick DEHORNOY
  • 2 220 mots

  L'hypothèse du continu est la plus ancienne et l'une des plus fondamentales des questions ouvertes en théorie des ensembles. Les résultats de W. Hugh Woodin constituent une avancée décisive : sans clore la question, ils renouvellent profondément le cadre conceptuel et, pour la première fois, offrent...

• DÉNOMBREMENT IDÉE DE

  • Écrit par Roger DAVAL
  • 2 376 mots

  Le mot «   dénombrement » est le nom donné à une certaine opération qui, comme toute opération, présuppose les deux termes d'une distinction : l'action elle-même de dénombrer et la réalité sur laquelle elle s'exerce. Il y a le dénombrant d'une part, le dénombré...

• ENSEMBLES THÉORIE DES

  • Écrit par André ROUMANET et Jean-Luc VERLEY
  • 8 603 mots
  • 20 médias
  

  L'algèbre des ensembles et l'étude abstraite des relations sont d'une importance croissante dans toutes les disciplines qui cherchent à s'exprimer dans un cadre rigoureux. En mathématiques, c'est l'interrogation sur les fondements de cette science, ainsi que les tentatives de formalisation des...

• INFINI, mathématiques

  • Écrit par Jean Toussaint DESANTI
  • 10 372 mots

  Le mot « infini » désigne un concept à entrées multiples. Il s'ouvre d'abord sur l'ontologie et signifie alors, selon la tradition, « l'être tel qu'on n'en saurait concevoir de plus grand » (« ens quo majus concipi non potest »). Ce fut pour une grande part...

• ORDONNÉS ENSEMBLES

  • Écrit par André WARUSFEL
  • 1 725 mots
  • 2 médias
  

  Les relations d'ordre interviennent de manière naturelle dans des questions comme l'étude des liens de parenté et celle des liens de subordination, comme les problèmes de classification, etc. C'est de là, et de la relation ≤ entre nombres, que découle la terminologie habituellement...

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