Mathématiques: thèmes généraux

Articles

• INTUITIONNISME

  • Écrit par Jacques-Paul DUBUCS
  • 1 647 mots

  Dans l'acception technique et contemporaine du mot, c'est-à-dire quand le terme ne se contente pas de caractériser une philosophie faisant à l'intuition une large part, l'intuitionnisme est à la fois une doctrine relative aux mathématiques, à la vérité et au langage, et une logique...

• INVARIANT, mathématique

  • Écrit par Nicole BERLINE
  • 1 736 mots

  À l'origine, la notion d'invariant est relative à un changement de repère en géométrie. L'un des premiers exemples concerne les coniques, c'est-à-dire les courbes, dans le plan, données par une équation du second degré ax² + 2bxy + cy² + 2ux + 2vy + w = 0. Comment reconnaître...

• ITÉRATION, mathématique

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE et Encyclopædia Universalis
  • 831 mots

  Itérer signifie recommencer, faire à nouveau. Construire les nombres entiers peut être vu comme l'opération consistant à partir de zéro à itérer indéfiniment l'ajout d'une unité.

  Plus généralement, en mathématiques, lorsqu'une fonction ou opération est disponible, il est...

• KOLMOGOROV THÉORIE DE LA COMPLEXITÉ DE

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
  • 563 mots

  La théorie de la complexité de Kolmogorov d'une suite numérique S est définie comme la taille, K(S), du plus court programme P qui, confié à une machine universelle (tout ordinateur contemporain en est une), produit la suite S. Cette notion est séduisante car elle synthétise en un seul nombre plusieurs...

• LA PREUVE EN MATHÉMATIQUE (colloque)

  • Écrit par Jean-Michel SALANSKIS
  • 1 121 mots

  Du 24 au 28 mai 2005 s'est tenu à l'université Charles-de-Gaulle - Lille-III un colloque international intitulé « La preuve en mathématique : logique, philosophie, histoire ». Le projet de cette manifestation remonte à une préoccupation ancienne et profonde des spécialistes de philologie et d'herméneutique...

• MATHÉMATIQUE

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 6 364 mots
  • 1 média
  

  La mathématique est une science hypothético-déductive qui, en développant un langage autonome, élabore et étudie des notions abstraites liées les unes aux autres et souvent capables de fournir des modèles et des processus opératoires permettant de mieux comprendre de nombreux aspects du monde observable,...

• MATHÉMATIQUE ÉPISTÉMOLOGIE DE LA

  • Écrit par Jean-Michel SALANSKIS
  • 2 878 mots

  Certes, l'épistémologie se distingue de toutes les réflexions d'ordre éthique ou politique qui interrogent la science et entendent contribuer à la réponse individuelle et collective à la question pratique « Que faire de la science ? ». Elle ne prétend pas travailler à la constitution d'une «...

• MODÈLE

  • Écrit par Raymond BOUDON , Hubert DAMISCH , Jean GOGUEL , Sylvanie GUINAND , Bernard JAULIN , Noël MOULOUD , Jean-François RICHARD et Bernard VICTORRI
  • 24 469 mots
  • 2 médias
  

  Le langage de la philosophie aiderait peu à éclairer l'origine de la notion de modèle, qui a reçu un emploi très large dans la méthodologie des sciences. Cette origine est technologique : le modèle est d'abord la «  maquette », l'objet réduit et maniable qui reproduit en lui, sous une forme simplifiée,...

• NOMINALISME, mathématique

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
  • 929 mots

  Le nominalisme dans son sens traditionnel est le refus de considérer qu'il existe des entités abstraites (les universaux). Très brièvement : les entités abstraites aident l'esprit à se repérer dans le monde et permettent la communication entre les hommes, mais fondamentalement elles sont illusoires....

• NOTATION MATHÉMATIQUE

  • Écrit par Hans FREUDENTHAL
  • 10 340 mots
  • 1 média
  

  Pour connaître une langue naturelle, il n'est pas nécessaire d'en apprendre l'histoire ni, pour comprendre sa littérature, de faire l'étude historique de la grammaire et du vocabulaire. À cet égard, le langage mathématique, en raison de son caractère plutôt artificiel, se...

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