Mathématiques: thèmes généraux

Articles

• OBJET

  • Écrit par Gilles Gaston GRANGER
  • 8 214 mots

  L'étymologie du mot objet (ce qui est placé devant) indique qu'il s'agit de ce que l'on vise, soit pour l'atteindre, soit pour le connaître. C'est cette dernière acception qui nous retiendra.

  C'est d'abord par l'usage de nos sens que nous percevons des...

• OBJET MATHÉMATIQUE

  • Écrit par Patrick DEHORNOY
  • 1 059 mots

  Le but des mathématiques est de démontrer des résultats non triviaux sur ce qu'on peut appeler globalement des objets mathématiques. Il en existe de nombreux types : nombres entiers, nombres réels, points, droites ou courbes de la géométrie, suites, séries et fonctions de l'analyse, ensembles...

• OBJET UNIVERSEL, mathématique

  • Écrit par Patrick DEHORNOY
  • 1 050 mots

  Des objets universels apparaissent dans de multiples contextes mathématiques, mais l'idée de base est commune : un objet universel est un objet à partir duquel tous les autres membres de la famille considérée peuvent se reconstruire. Par conséquent, un objet universel est, quand il existe, le plus...

• PHÉNOMÉNOLOGIE, mathématique

  • Écrit par Jean-Michel SALANSKIS
  • 1 344 mots

  La phénoménologie, courant majeur de la philosophie au xx^e siècle, a donné lieu à un regard sur les mathématiques, non seulement parce que, philosophie absolument générale, elle ne jugeait rien comme étranger à sa compétence, mais aussi parce que le fondateur du courant, Edmund Husserl...

• PHYSIQUE - Physique et mathématique

  • Écrit par Jean-Marc LÉVY-LEBLOND
  • 7 207 mots

  L'existence d'une relation particulière entre la physique et les mathématiques est universellement reconnue. Les témoignages explicites en abondent à travers toute l'histoire de la physique, à commencer par la célèbre assertion de Galilée : « La philosophie est écrite dans...

• PRÉDICATIVISME, mathématique

  • Écrit par Philippe de ROUILHAN
  • 1 007 mots

  Doctrine selon laquelle certaines définitions naïvement reçues de la logique ou des mathématiques classiques recèlent une certaine sorte de circularité qu'on retrouve à l'origine de tous les grands paradoxes et qui, même quand elle n'y conduit pas, devrait être interdite. Le principe de cette interdiction...

• LE PROBLÈME DES OBJETS DANS LA PENSÉE MATHÉMATIQUE (M. Caveing)

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 1 023 mots

  Qu'est-ce qu'un « objet mathématique » ? Depuis l'Antiquité, cette importante question d'épistémologie mathématique et quelques autres qui lui sont liées (les objets mathématiques ont-ils une existence propre, préalable à tout travail mathématique, ou non ? sont-ils découverts...

• QUASI-EMPIRISME, mathématique

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
  • 1 237 mots

  La statue du portail royal de la cathédrale de Chartres, qui représente Euclide avec des instruments en main, montre clairement que, dans l'esprit des artistes et artisans du Moyen Âge, le mathématicien géomètre possède des outils et élabore son savoir en les utilisant, c'est-à-dire en se confrontant...

• RÉALISME, mathématique

  • Écrit par Hourya BENIS-SINACEUR
  • 2 168 mots

  Le réalisme affirme l'existence, indépendante et préalable à la connaissance que nous en avons, des entités mathématiques : nombres, figures, ensembles, fonctions, variétés, etc. Pour le réaliste, le mathématicien manipule des objets bien déterminés qui défient son intelligence...

• RÉCOLTES ET SEMAILLES (A. Grothendieck) - Fiche de lecture

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 136 mots

  Quelque huit ans après le décès du mathématicien, la parution dans la collection « Tel » des deux tomes de Récoltes et semailles (Gallimard, 2022) d’Alexandre Grothendieck (1928-2014) est un événement unique pour le monde des mathématiciens et pour tous ceux qui s’intéressent aux aspects psychologiques...

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