Élémentarité

"élémentarité" dans l'encyclopédie

• CAVENDISH HENRY (1731-1810)

  • Écrit par Jacques GUILLERME
  • 10 181 mots
  • 1 média

  Reste que l'on touche avec le mémoire de 1784 à une rupture fondamentale : l'eau est positivement destituée de son antique privilège d'élémentarité ; sous l'homogénéité physique s'affirme l'hétérogénéité chimique. Corrélativement, Cavendish précise la composition de l'air commun, mélange dans lequel il assigne à l'oxygène une proportion très voisine de celle qui est admise aujourd'hui.

• DÉMONSTRATION THÉORIE DE LA

  • Écrit par Jean-Yves GIRARD
  • 33 765 mots
  • 1 média

  Tout ce qui ne fait pas partie de l'élémentarité, Hilbert l'appelle abstrait (qu'il s'agisse d'objets, de propriétés ou de prédicats) : pour lui, ces objets idéaux ne sont que des abstractions commodes permettant à la mauvaise machine qu'est le mathématicien de fonctionner plus efficacement ; mais ces objets n'ont pas de sens en eux-mêmes. Le programme de Hilbert est une tentative pour démontrer la justesse de l'ontologie hilbertienne : Étant donné une démonstration D d'un énoncé élémentaire R par des méthodes abstraites (par exemple, à l'aide de l'axiome du choix en théorie des ensembles) montrer que R peut être obtenu directement dans les mathématiques élémentaires.

• ZEN

  • Écrit par Claude GRÉGORY
  • 103 105 mots

  Dans les moyens qu'elle déploie comme dans les mesures qu'elle pratique, la physique ne tient-elle pas compte de ce qu'elle nomme des propriétés sous lesquelles se présente en diverses conditions l'espèce eau ? Et pour ce qui est de l'espèce elle-même, c'est-à-dire de l'essence, la physique (et c'est son mérite) ne la creuse-t-elle pas, ne la fragmente-t-elle pas en espèces supposées plus simples, mais dont la simplicité ou l'« élémentarité », de contexte en contexte et d'unité en unité plus fine, se transforme en une complexité où l'essence ne se contente plus seulement de jouer à cache-cache avec qui tâche de la river au clou de l'entendement, mais encore se dissipe en mettant du même coup en cause la législation rationnelle destinée à la saisir ? C'est l'une des vues les plus profondes du bouddhisme que celle d'où découle la doctrine des renaissances (encore que ce mot soit mal satisfaisant).