Additivité

"additivité" dans l'encyclopédie

• MASSE, physique

  • Écrit par Jean-Marc LÉVY-LEBLOND et Bernard PIRE
  • 22 064 mots
  • 2 médias

  C'est d'ailleurs cette additivité qui permet la procédure usuelle de mesure d'une masse à la balance par comparaison avec la masse cumulée d'un ensemble choisi de poids standards. Ainsi le poids P d'un objet est-il le produit de sa masse m, caractéristique intrinsèque de l'objet, par une grandeur g qui décrit le champ de pesanteur en chaque point : P = mg.

• LEBESGUE HENRI (1875-1941)

  • Écrit par Lucienne FÉLIX
  • 12 261 mots

  L'important est qu'il est fait appel à l'additivité complète. Les chapitres de géométrie classique concernant les aires et volumes de polygones ou polyèdres ont toujours utilisé implicitement des conditions dont la plus essentielle est l'additivité : la réunion d'ensembles disjoints a pour mesure la somme de leurs mesures. Émile Borel, le premier, a formulé explicitement une définition en précisant que la propriété s'applique à une infinité dénombrable d'intervalles : c'est l'additivité complète.

• INTÉGRATION ET MESURE

  • Écrit par André REVUZ
  • 33 321 mots

  Il est clair qu'une réunion dénombrable d'éléments Ai de D(A) est un élément de D(A) et l'on a : Cette propriété, plus faible que la σ-additivité, est appelée la σ-sous-additivité, et m* est qualifiée de mesure extérieure associée à (X, A, m). On considère alors les éléments A de D(A) tels que l'on ait, pour tout élément E de D(A) :et on montre que leur ensemble est une tribu B qui contient A et que la restriction μ de m* à B est σ-additive.

• INÉGALITÉS Théories de la mesure des inégalités économiques

  • Écrit par Thibault GAJDOS
  • 26 606 mots
  • 2 médias

  L'axiome d'additivité comonotone impose que seule soit prise en compte, lorsqu'on compare la distribution totale de revenus ainsi obtenue à l'ancienne, la source de revenus dont la distribution a été modifiée. En d'autres termes, la nouvelle distribution totale des revenus sera préférée à l'ancienne si, et seulement si, la nouvelle distribution des revenus du capital est préférée à l'ancienne.

• MAGNÉTOCHIMIE

  • Écrit par Jean HOARAU
  • 29 347 mots
  • 8 médias

  Structure des molécules diamagnétiques Application de la loi d'additivité de Pascal L'établissement et l'utilisation de la loi d'additivité des susceptibilités diamagnétiques par Paul Pascal font de lui un des créateurs de la magnétochimie moderne. D'après cette loi, la susceptibilité magnétique d'une molécule χM est égale à la somme des susceptibilités χA des atomes qui la constituent, corrigée éventuellement d'incréments λ caractérisant certaines particularités moléculaires : Elle est généralement bien satisfaite (à 1 ou 2 p.