Affiné

"affiné" dans l'encyclopédie

• AFFINE APPLICATION

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 1 429 mots

   La composée v ∘ u de deux applications affines u et v est une application affine et l'application linéaire associée à v ∘ u est g ∘ f (où f et g désignent les applications linéaires associées à u et v). 3. Les applications linéaires affines bijectives d'un espace affine A dans lui-même forment un groupe, appelé groupe affine de A et noté GA(A). Une application affine u de A dans A est bijective si et seulement si son application linéaire associée f est aussi bijective.

• AFFINES ESPACE & REPÈRE

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 3 406 mots

  La géométrie affine est l'étude des espaces affines et des variétés linéaires affines ainsi que des invariants par le groupe affine.

• GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 67 439 mots
  • 7 médias

  Dorénavant nous considérons kn et Pn(k) comme munis de leurs topologies de Zariski, et tout ensemble algébrique affine ou projectif est muni de la topologie induite ; toute variété algébrique affine est de même munie de sa topologie de Zariski. Si (X, A, ϕ) est une variété algébrique affine, une base d'ouverts de sa topologie de Zariski est formée des ensembles D(f ) = {x ∈ X | f (x) ≠ 0}, où f ∈ A.

• CHRYSIPPE (281-208 av. J.-C.)

  • Écrit par Pierre HADOT
  • 1 559 mots

  Chrysippe paraît être surtout un dialecticien qui a affiné les méthodes de la logique pour pouvoir répondre aux argumentations antidogmatiques des académiciens « sceptiques ». La dialectique, art de la discussion, devient ainsi chez lui un art de la démonstration. On lui attribue l'invention d'une théorie des cinq modes de raisonnement concluant. En « physique », Chrysippe essaie d'accorder deux thèses apparemment contraires : d'une part, les événements s'enchaînent d'une manière absolument nécessaire dans la trame du destin ; d'autre part, nos actes dépendent de nous et sont en notre pouvoir.

• HONNÊTE HOMME

  • Écrit par Jean MARMIER
  • 2 274 mots

  L'honnêteté condense les aspirations d'une société polie, solidement tenue par le pouvoir royal, où le courtisan se dépouille de toute ambition politique comme de toute rudesse militaire, où le bourgeois affiné se satisfait d'égaler sur le plan mondain l'aristocrate. Moraliser le courtisan, policer le sage indépendant : deux buts principaux du premier grand traité de L'Honnête Homme, par Faret (1630).