Algébriser

"algébriser" dans l'encyclopédie

• BOOLE ALGÈBRE & ANNEAU DE

  • Écrit par Gabriel SABBAGH
  • 3 338 mots
  • 1 média

  De Morgan afin d'algébriser les opérations propositionnelles de la logique, joue un rôle très utile dans plusieurs branches des mathématiques (algèbre, théorie des ensembles ordonnés, calcul des probabilités) et en logique mathématique (logique algébrique, modèles booléens). On appelle algèbre de Boole (A, ∨, ∧, ¬, 0, 1) la donnée d'un ensemble A (non vide) muni de deux lois de composition interne ∨ et ∧, associatives et commutatives, d'une application unaire ¬ et de deux éléments privilégiés 0 et 1, ces données vérifiant les axiomes suivants : On appelle anneau de Boole la donnée (A ; +, .

• SYMBOLISATION, physique

  • Écrit par Jean-Marc LÉVY-LEBLOND
  • 7 827 mots

  Comment d'ailleurs en irait-il autrement, puisque, pour l'essentiel, outre l'arithmétique, les mathématiques se réduisent encore à la géométrie ? Mais, avec Descartes, la géométrie elle-même va progressivement s'algébriser, c'est-à-dire se littéraliser. La fin du xviie siècle, avec Newton justement et surtout Leibniz, verra la révolution du calcul infinitésimal (différentiel et intégral) qui transforme profondément le rapport des mathématiques et de la physique à l'écriture.

• ARTIN EMIL (1898-1962)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 7 251 mots

  Bien que ses recherches recouvrent de nombreux domaines où s'est exercée son ingéniosité, on peut cependant dire qu'Artin, de par son mode de pensée, était un algébriste né ; Henri Cartan le dit : « Son esprit rigoureux déteste l'à-peu-près ; il possède le don d'algébriser les problèmes, sans jamais perdre de vue l'intuition des phénomènes ; on peut même dire que l'algébrisation est pour lui une façon d'extérioriser la vision des choses.

• CALCUL INFINITÉSIMAL Histoire

  • Écrit par René TATON
  • 63 050 mots
  • 3 médias

  Plus que le résultat lui-même, ce sont, malgré les quelques maladresses de raisonnement, les principes de son étude qui témoignent d'une volonté originale d'uniformiser et d'algébriser certaines techniques de calcul relevant en fait du calcul intégral. Objets d'âpres critiques, ses calculs inspirèrent des tentatives de corrections, dont certaines, comme celles de Guldin (dont la Centrobaryca, 1635-1641, contient les théorèmes célèbres déjà connus de Pappus sur le volume et l'aire latérale du solide engendré par la rotation d'une figure plane autour d'un axe situé dans son plan), jouèrent un rôle non négligeable dans la genèse du calcul infinitésimal.