Algébroïde

"algébroïde" dans l'encyclopédie

• POISSON ET NAMBU STRUCTURES DE

  • Écrit par Jean Paul DUFOUR
  • 49 981 mots
  • 2 médias

  Par ailleurs, comme l'on associe à chaque groupe de Lie une algèbre de Lie, on sait associer à tout groupoïde de Lie un algébroïde de Lie. Par exemple, si une variété de Poisson M a une réalisation par un groupoïde comme dans le précédent paragraphe, alors l'algébroïde associé est précisément (T∗M, ♯, { , }) vu dans le chapitre 6 (Algébroïdes de Lie).

• COURBES ALGÉBRIQUES

  • Écrit par Luc GAUTHIER
  • 23 399 mots
  • 8 médias

  On appelle branche algébroïde de la courbe F un ensemble de ces déterminations qui subit une permutation circulaire lorsque la variable complexe x décrit, dans le plan complexe, un petit cercle autour de l'origine. Si k est le nombre de déterminations constituant une branche, en faisant le changement de variable x = tk, chacune de ces déterminations devient une fonction entière de t  : y = f (t), et on passe de l'une à la suivante en changeant t en ζt, le coefficient ζ étant une racine primitive k-ième de l'unité.