Antidéplacement

"antidéplacement" dans l'encyclopédie

• COURBES TRANSFORMATIONS DE

  • Écrit par Robert FERRÉOL
  • 30 914 mots
  • 34 médias

  Remarquons que tout antidéplacement d'une courbe ayant un axe de symétrie revient en fait à un déplacement de cette courbe; un antidéplacement ne sera donc vécu comme une transformation que si cette courbe n'est pas symétrique; c'est par exemple le cas des spirales (fig. 1). Cependant, une réflexion plane peut être obtenue par un demi-tour en dimension 3 (résultat qui est un cas particulier du fait que toute isométrie indirecte de ℝn est la restriction à ℝn d'une isométrie directe de ℝn+1); concrètement, il suffit de retourner la feuille sur laquelle est dessinée la courbe et de regarder par transparence pour obtenir son image miroir.

• GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par Paulette LIBERMANN
  • 38 478 mots
  • 12 médias

   ej)/dt = 0 : Le vecteur ω de composantes (p, q, r) est le vecteur rotation instantanée du mouvement ; pour tout vecteur V lié à Tt, c'est-à-dire tel que :où a, b, c sont des constantes, on a alors : On démontre que toute application continue d'une partie de E3 dans E3, qui est une isométrie (c'est-à-dire conserve la norme), est une restriction de déplacement euclidien ou d'antidéplacement (transformation affine dont la transformation linéaire associée est orthogonale de déterminant − 1).