Antisymétrie

"antisymétrie" dans l'encyclopédie

• ORDONNÉS ENSEMBLES

  • Écrit par André WARUSFEL
  • 9 484 mots
  • 2 médias

   2) si elle satisfait aux axiomes suivants : (O1) Réflexivité : pour tout élément a de E, on a la relation aRa ; (O2) Antisymétrie : les relations aRb et bRa ne sont compatibles que pour a = b ; (O3) Transitivité : les relations aRb et bRc impliquent aRc. Par exemple, la relation ≤ est une relation d'ordre sur tout sous-ensemble de l'ensemble R des nombres réels.

• ALCÈNES ou OLÉFINES

  • Écrit par Jacques METZGER
  • 20 013 mots
  • 4 médias

  Le plan nodal ou d'antisymétrie de la fonction contient les deux atomes de carbone et les quatre autres atomes auxquels ils sont liés. Cette structure électronique impose la coplanéité des six noyaux atomiques et la rigidité du squelette des liaison σ qui les unissent car il y a parallélisme des axes de révolution des deux orbitales 2pz dont le recouvrement maximal assure le partage du doublet π.

• AROMATICITÉ

  • Écrit par André JULG
  • 25 878 mots
  • 2 médias

  Comme elles, elle possède le plan de la molécule comme plan d'antisymétrie. La densité électronique sera donc symétrique par rapport au plan de la molécule, mais elle sera nulle dans ce plan. Une telle fonction d'onde sera dite de type π, ainsi, par extension, que la liaison qui lui correspond, par opposition aux autres liaisons (C − H ou la première C − C envisagée) dont la densité électronique est maximale dans le plan de la molécule et que l'on qualifie de σ.

• QUANTIQUE PHYSIQUE

  • Écrit par Claude de CALAN
  • 28 994 mots
  • 6 médias

  En particulier, si deux fermions se trouvent dans le même état, la règle d'antisymétrie impose que l'état global représentant l'ensemble des fermions soit égal à son opposé : il est donc nul. C'est le fameux principe d'exclusion de Pauli : deux fermions ne peuvent pas se trouver dans le même état (cf. pauli). Ces règles d'indiscernabilité ont des conséquences physiques importantes, et nous en mentionnerons certaines dans la section suivante.

• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) Théorie linéaire

  • Écrit par Martin ZERNER
  • 29 515 mots

  Elle s'obtient en complétant N par antisymétrie (N(− r) = − N(r)) et en prenant la transformée de Fourier de sa dérivée :équation purement symbolique entre distributions. La distribution T ainsi obtenue est associée à l'opérateur hyperbolique :comme la fonction S l'était à un opérateur parabolique. En effet, si on définit l'opérateur Vt en posant :où u est la solution du problème de Cauchy : on trouve que T est la « trace-distribution » de Vt.