Banachique

"banachique" dans l'encyclopédie

• BANACH STEFAN (1892-1945)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 8 785 mots

   Banach et H. Steinhaus en 1929, le périodique Studia Mathematica allait faire connaître au public mathématique international l'intense activité de Banach et de ses disciples. Dans un texte qu'il consacre à son ami, Steinhaus décrit bien les rapports d'exceptionnelle cordialité qui régnaient entre Banach et ses élèves : « Entouré de collègues et de disciples, Banach ne rappelait en rien ce type de professeur pédant qui craint de perdre le nimbe de sa dignité.

• VARIATIONS CALCUL DES

  • Écrit par Claude GODBILLON
  • 19 888 mots
  • 1 média

  L'originalité de Morse fut alors de montrer, en 1934, que, sur une variété riemannienne M, on pouvait raisonner de façon analogue pour l'espace Ω(M ; p, q) = Ω des courbes C∞ par morceaux joignant p à q (qui est une variété banachique) et la fonction E : Ω → R définie par : qui est différentiable sur Ω. On se trouve ici devant un problème variationnel pour lequel les solutions de l'équation d'Euler-Lagrange, qui sont les points critiques de E, sont les géodésiques C∞ joignant p à q (cf.