Birationnellement

Définition

en mathématiques, de manière birationnelle, relativement à une relation entre deux ensembles pourvus d'une application rationnelle de chacun d'eux vers l'autre

GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE
- Écrit par Christian HOUZEL
- 67 458 mots
- 7 médias
Sa restriction à la courbe d'équation y2 = x3 est une fonction rationnelle définie en dehors de l'origine ; on voit que la cissoïde est birationnellement équivalente à la droite (sans lui être isomorphe ; cf. exemple supra et ). D'une manière générale, on dit qu'une courbe algébrique est unicursale si elle est birationnellement équivalente à la droite k (cf.
ISLAM (La civilisation islamique) Les mathématiques et les autres sciences
- Écrit par Georges C. ANAWATI, Roshdi RASHED et Encyclopædia Universalis
- 122 523 mots
- 2 médias
En d'autres termes, inconnus d'Abū Kāmil, une courbe du second degré du genre 0 ne possède aucun point rationnel, ou est birationnellement équivalente à une droite. Le deuxième groupe est constitué de treize problèmes – nos 26 à 38 – qu'il est impossible de paramétrer rationnellement ; ou, cette fois encore dans un langage inconnu d'Abū Kāmil, ils définissent tous des courbes du genre 1.