Bissectrice

"bissectrice" dans l'encyclopédie

• CONIQUES

  • Écrit par André WARUSFEL et Encyclopædia Universalis
  • 27 888 mots
  • 14 médias

  Celle-ci est bissectrice de l'angle formé par MF et la parallèle à l'axe ; cette bissectrice rencontre l'axe en un point T tel que S soit milieu de la projection sur l'axe du segment MT : cela détermine entièrement la tangente en M. La normale coupe l'axe en un point N tel que les vecteurs KF et MN aient des projections de même valeur sur l'axe : l'invariance de la projection de MN est une propriété caractéristique de la parabole.

• ESPACE-TEMPS

  • Écrit par Jean-Pierre PROVOST, Marie-Antoinette TONNELAT et Encyclopædia Universalis
  • 32 737 mots
  • 5 médias

  La bissectrice OX de l'angle (Ox0, Ox′) définit un angle θ tel que : Cette bissectrice est donc la trajectoire d'un mobile ayant la vitesse limite c des rayons lumineux. Dans l'espace-temps à quatre dimensions, cette bissectrice définit un cône dont l'axe est Ox0 et l'angle au sommet 900 : cette surface, dite «   cône caractéristique », contient tous les rayons lumineux issus de O ou bien aboutissant à O.

• CHAOS, physique

  • Écrit par Pierre BERGÉ et Monique DUBOIS
  • 18 632 mots
  • 6 médias

  En considérant la parabole Xt+1 = AXt(1 − Xt) dans l'intervalle [0, 1], l'itération se pratique aisément à partir d'une valeur X0 en se servant de la première bissectrice. En partant d'un point très voisin X′0 = X0 + δ X et itérant de la même manière, les écarts δ = Xt+1 − Xt+1 obtenus à chaque itération sont en moyenne supérieurs aux δ Xt calculés précédemment : ils sont multipliés à chaque fois par la pente P de la parabole qui se révèle, en moyenne, être supérieure à l'unité.

• CONVEXITÉ Fonctions convexes

  • Écrit par Robert ROLLAND
  • 14 569 mots
  • 6 médias

  Remarquons qu'à un intervalle sur lequel ϕ est constante correspond un saut de la fonction ψ et qu'à un saut de la fonction ϕ correspond un intervalle sur lequel ψ est constante ; si l'on rajoute aux courbes représentatives de ϕ et de ψ les segments verticaux qui correspondent aux sauts des fonctions ϕ et ψ (ce sont les seules discontinuités possibles puisque ces fonctions sont monotones), on obtient des courbes symétriques par rapport à la première bissectrice.

• INÉGALITÉS Théories de la mesure des inégalités économiques

  • Écrit par Thibault GAJDOS
  • 26 614 mots
  • 2 médias

  Si, en revanche, le revenu est également distribué entre tous les individus, la courbe de Lorenz sera confondue avec la première bissectrice (ligne de parfaite égalité). L'indice de Gini est précisément égal au double de la surface comprise entre la courbe de Lorenz et la ligne de parfaite égalité. Il est possible de montrer que, pour deux distributions de même moyenne X et Y, la courbe de Lorenz associée à X est au-dessus de celle qui est associée à Y si, et seulement si, X peut être obtenue à partir de Y par une séquence de transferts de Pigou-Dalton.