Césaro

"césaro" dans l'encyclopédie

• WEIGEL VALENTIN (1533-1588)

  • Écrit par Bernard GORCEIX
  • 3 311 mots

  Sa rupture avec le luthéranisme officiel, sa haine du césaro-papisme sont vives cependant. Ses relations avec les cercles paracelsistes sont attestées, mais l'existence d'un cercle weigelien est peu vraisemblable. La pensée et l'écriture de Weigel n'ont rien de déchirant. Les inquiétudes y sont filtrées, les affirmations discrètes. Tout est délié, subtil.

• JEAN DAMASCÈNE (640 env.-env. 750)

  • Écrit par Olivier CLÉMENT
  • 7 678 mots

  Un Arabe chrétien Le destin du Damascène incarne celui de l'orthodoxie arabe, humiliée par l'Islam, contrainte à s'intérioriser – par là même capable de défendre l'essentiel de la foi contre les prétentions césaro-papistes des empereurs byzantins iconoclastes. Né à Damas vers 650, Jean portait aussi le nom arabe de Mansour comme son grand-père qui, haut fonctionnaire impérial, avait signé en 635 la capitulation de la ville devant l'envahisseur musulman.

• HARMONIQUE ANALYSE

  • Écrit par René SPECTOR
  • 30 472 mots

  Au lieu des sommes partielles Sm de la série de Fourier de f, considérons les fonctions :appelées moyennes de Césaro de la fonction f. On a alors le théorème de Fejer : Si f est continue, ses moyennes de Césaro tendent uniformément vers f. Coefficients de Fourier exponentiels Si l'on introduit la fonction exponentielle complexe eix, liée aux fonctions trigonométriques par les relations d'Euler :on obtient l'égalité :où les coefficients an, bn, cn, c-n vérifient les relations : Si f est périodique et intégrable, on appellera coefficients de Fourier exponentiels les nombres cn, définis pour tout entier relatif n, par :et on appellera encore série de Fourier de f la série : Moyennant les relations ci-dessus entre les an, bn (n ≥ 0) et cn (n quelconque), il y a identité formelle entre cette notion de série de Fourier et la notion antérieure de série de Fourier trigonométrique (où l'on peut introduire un coefficient b0 égal à 0).

• ÉGLISE, architecture

  • Écrit par Alain ERLANDE-BRANDENBURG
  • 44 319 mots
  • 2 médias

  Il paraît déjà, dans le domaine de l'architecture catholique, être aussi déterminant que l'édit de Milan, le césaro-papisme carolingien, la réforme grégorienne et les conciles de Latran IV (1215) et de Trente (1545-1563). Les décisions qui y ont été prises sont porteuses d'avenir. On le juge déjà aux modifications apportées aux aménagements hérités des xixe et xxe siècles, qui ont été dans ce domaine très hésitants, même si de grandes constructions religieuses ont vu le jour.

• ERGODIQUE THÉORIE

  • Écrit par Antoine BRUNEL
  • 18 025 mots

  Soit f une fonction complexe et intégrable sur Ω ; la suite des moyennes de Cesaro :converge presque partout sur Ω vers une fonction intégrable f̃ ; cette fonction f̃ est θ-invariante (c'est-à-dire f̃ = f̃ ∘ θ) et enfin :quel que soit l'ensemble mesurable A invariant, c'est-à-dire tel que A = θ-1A. Dans le cas particulier où la condition (E) suivante est satisfaite : les seuls ensembles invariants sont modulo les ensembles négligeables, l'ensemble Ω et l'ensemble vide, les fonctions invariantes sont les fonctions constantes presque partout (p.