Calcul

"calcul" dans l'encyclopédie

• CALCUL INFINITÉSIMAL Calcul à une variable

  • Écrit par Roger GODEMENT
  • 60 126 mots
  • 6 médias

  C'est ce qu'on appelle fréquemment le théorème fondamental du calcul infinitésimal puisqu'il montre l'équivalence entre les deux problèmes suivants : calculerpour toutes les valeurs possibles de a et b ; trouver une fonction F telle que F′(t) = f (t) quel que soit t. Si, par exemple, l'on sait que la dérivée de la fonction x15 est 15x14, de sorte qu'on a F′(t) = f (t) si f (t) = x14 et F(t) = x15/15, on peut immédiatement écrire :quels que soient a et b, sans autre calcul.

• CALCUL, mathématique

  • Écrit par Philippe FLAJOLET
  • 9 818 mots

  C'est là le sens premier du mot calcul : exécution répétitive, selon un enchaînement déterminé, de manipulations élémentaires. Calcul numérique Un traité célèbre du mathématicien persan du ixe siècle al-Khwārizmı̄ a servi de base à l'enseignement médiéval de l'arithmétique, d'après un système importé de l'Inde (nos chiffres dits arabes). On parlera par la suite d'algorithme pour désigner toute description d'un procédé de calcul systématique.

• CALCUL INFINITÉSIMAL Calcul à plusieurs variables

  • Écrit par Georges GLAESER
  • 29 942 mots

   Volterra eurent dégagé la notion de dérivée directionnelle d'une fonction définie sur un espace fonctionnel (établissant ainsi la synthèse entre le calcul des variations (cf. calcul des variations) et le calcul différentiel classique, O. Stoltz et M. Fréchet donnaient la définition intrinsèque de la notion de différentielle. Ces travaux ont fait prendre conscience du fait fondamental suivant : pour traiter le calcul différentiel des fonctions définies sur un espace vectoriel normé E et prenant leurs valeurs dans un espace normé F, il est indispensable de manier simultanément de nombreux espaces auxiliaires obtenus à partir de produits tensoriels des espaces E, F et du dual de E.

• CALCUL MENTAL

  • Écrit par André DELEDICQ
  • 21 330 mots
  • 4 médias

  Un instant de réflexion justifie ce calcul, qui consiste simplement à compter, modulo 7, le nombre de jours écoulés depuis le 1er janvier 1900 (qui était un lundi : 1) ; et pour le xxie siècle, qui a commencé le lundi 1er janvier 2001, il faut enlever 1 au résultat obtenu par le « même » calcul. On voit en tout cas que le calcul est vraiment très simple à effectuer et peut se faire pratiquement au cours de l'énoncé oral de la date.

• CALCUL INFINITÉSIMAL Histoire

  • Écrit par René TATON
  • 63 064 mots
  • 3 médias

  L'expression « calcul infinitésimal » désigne habituellement l'ensemble des notations et des méthodes fondamentales du calcul différentiel, du calcul intégral et du calcul des variations, tel qu'il a été mis au point au cours des xviie et xviiie siècles, instrument merveilleux qui ouvrit aux mathématiques des voies nouvelles, aussi vastes que fécondes, et permit d'aborder l'étude théorique des problèmes fondamentaux de la philosophie naturelle.