Calculable

"calculable" dans l'encyclopédie

• CHURCH ALONZO (1903-1995)

  • Écrit par Françoise ARMENGAUD
  • 3 381 mots

  traduit fidèlement dans le langage mathématique la notion intuitive de fonction calculable. Le statut intuitif de la calculabilité effective exclut toute justification complète de la thèse, mais l'identification que celle-ci opère est très plausible. Néanmoins, la thèse de Church fut discutée. Elliot Mendelsohn a résumé et critiqué les principales objections dans son article « On Some Recent Criticism of Church's Thesis », in Notre Dame Journal of Formal Logic, vol.

• ALGORITHME

  • Écrit par Alberto NAIBO et Thomas SEILLER
  • 32 549 mots
  • 4 médias

  Or, en dépit de ces différences, il est possible de prouver que toute fonction (considérée comme ensemble de couples d’entrées-sorties) calculable par une machine de Turing est aussi calculable à l’intérieur de l’un de ces modèles et inversement. Toutefois, la manière d’effectuer le calcul – c’est-à-dire, la procédure de calcul – peut s’avérer différente.

• INFORMATIQUE Principes

  • Écrit par Jacques HEBENSTREIT
  • 16 826 mots
  • 2 médias

  Turing a montré que toute fonction calculable était calculable par un automate de ce type, c'est-à-dire qu'étant donné une fonction calculable il était toujours possible de définir un ensemble de règles du type évoqué ci-dessus qui lui permette d'effectuer le calcul. Algorithmes et décidabilité Un algorithme est une suite finie de règles à appliquer dans un ordre déterminé à un nombre fini de données pour arriver, en un nombre fini d'étapes, à un certain résultat, et cela indépendamment des données ; par exemple, l'algorithme de l'addition permet de faire l'addition de deux nombres quelconques en partant des chiffres les plus à droite et en opérant de droite à gauche.

• FONDATIONNALISME ET ANTIFONDATIONNALISME, mathématique

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
  • 4 779 mots

  Sont mentionnées l'idée que les travaux sur les fondements conduisent à une clarification des concepts (celui de conséquence logique, celui de modèle, celui de fonction calculable, etc.), et l'idée que c'est l'étude des fondements qui permet l'interprétation et la réduction de certains principes délicats (par exemple le principe du bon ordre en théorie des ensembles).

• ESSAIS ET CONFÉRENCES, Martin Heidegger Fiche de lecture

  • Écrit par Francis WYBRANDS
  • 5 088 mots
  • 1 média

  Son essence à la fois « pro-vocante » et « arraisonnante » – mise en demeure de la nature « à livrer une énergie qui puisse comme telle être extraite et accumulée », et assignation à poser la nature comme « complexe calculable de forces » – n'est que la dernière figure d'une puissance de dévoilement inscrite aux origines impensées de la tradition occidentale.