Calculer

"calculer" dans l'encyclopédie

• MACHINE À CALCULER DE PASCAL

  • Écrit par Pierre MOUNIER-KUHN
  • 1 304 mots

  Pour aider son père, receveur des impôts, à effectuer ses fastidieux calculs en réduisant le risque d'erreurs, Blaise Pascal (1623-1662) conçoit dès 1642 une machine à calculer, la première connue dans l'histoire. Le jeune inventeur utilise l'arithmétique et la technique des engrenages, savoirs déjà développés, et y ajoute un cliquet qui permet de reporter automatiquement les retenues des opérations.

• CALCUL INFINITÉSIMAL Calcul à une variable

  • Écrit par Roger GODEMENT
  • 60 126 mots
  • 6 médias

  Indépendamment des problèmes de calcul pratique, qui n'intéressent pas le mathématicien, la notion d'intégrale serait inutilisable si l'on ne connaissait pas « beaucoup » de fonctions intégrables, et si l'on ne disposait pas de procédés mathématiques pour calculer (absolument, c'est-à-dire sans marge d'erreur) les intégrales de beaucoup de fonctions.

• PROBABILITÉS CALCUL DES

  • Écrit par Daniel DUGUÉ
  • 65 124 mots
  • 6 médias

  La donnée de la fonction de répartition permet de calculer la valeur de la probabilité de tous les ensembles probabilisables. C'est donc un instrument de travail essentiel. Fonction caractéristique Parallèlement à la fonction de répartition, le calcul des probabilités utilise la fonction caractéristique, introduite par H.  Poincaré, puis, sous sa forme actuelle, par P.

• NUMÉRIQUE CALCUL

  • Écrit par Jean-Louis OVAERT
  • 30 623 mots

  Une méthode directe aurait nécessité le calcul de plus de soixante-dix mille termes. Pour les séries divergentes, le résultat est analogue : on suppose que f et ses dérivées jusqu'à l'ordre 2 h − 1 ne sont pas intégrables, tandis que les dérivées de l'ordre 2 h à l'ordre 2 r + 1 le sont. Si, en outre, chacune de ces dérivées est négligeable devant la précédente, la série de terme général f (n) diverge, et il existe un nombre complexe c tel que : En appliquant cette formule à la série harmonique, Euler obtient la relation : Il en déduit facilement γ avec quinze décimales : Une méthode directe, consistant à calculer : nécessiterait le calcul de 5 × 1014 termes.

• TRAITÉ DE CALCUL DIFFERENTIEL ET DE CALCUL INTÉGRAL

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 2 041 mots

  Il rédige de nombreux livres destinés à des lycéens puis s'engage dans la rédaction d'un cours en trois volumes, le Traité de calcul différentiel et de calcul intégral, dont il publie le premier tome en 1864. L'auteur s'y présente comme membre de l'Institut, professeur à l'École polytechnique et au Collège de France. S'il place une citation de Leibniz en dédicace, c'est qu'il estime, comme il le déclare d'abord dans la Préface, que « la découverte du calcul infinitésimal a été pour la science mathématique le plus grand progrès qu'elle ait jamais fait ».