Chaotique

"chaotique" dans l'encyclopédie

• CHAOS, physique

  • Écrit par Pierre BERGÉ et Monique DUBOIS
  • 18 632 mots
  • 6 médias

  S'il reste isolé, il ne peut devenir chaotique. Influençons son mouvement de manière périodique, par exemple en soumettant son axe à une oscillation de fréquence f2. Le système devient bipériodique (on dit aussi quasi périodique) mais, surtout, il a acquis un troisième degré de liberté : la phase de l'oscillation extérieure. C'est un fait que le système peut, maintenant, devenir chaotique et, en effet, pour certaines valeurs de l'amplitude du forçage extérieur, des mouvements désordonnés apparaissent.

• BERNARD SILVESTRIS, SILVESTRE ou DE TOURS (XII^e s.)

  • Écrit par Jean JOLIVET
  • 1 263 mots

  C'est un ouvrage fort curieux, mêlé de prose et de vers, où l'on voit apparaître des personnages de stature métaphysique et cosmique tels que Noys (l'Intelligence), auprès de laquelle Nature vient se plaindre de l'état chaotique de la matière, Endelecheia (qui fait penser à l'entéléchie aristotélicienne), l'Âme universelle, Urania, Physis, Tugaton (le Bien platonicien).

• YOCCOZ JEAN-CHRISTOPHE (1957-2016)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 317 mots

  Il a aussi clarifié les conditions de stabilité des systèmes dynamiques par rapport à des changements de paramètres et s'est intéressé à des problèmes de dynamique chaotique.

• CHAOS DÉTERMINISTE THÉORIE DU

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 746 mots

  Au contraire, en appelant bifurcation le point où une faible variation d'un paramètre induit un changement qualitatif de la solution d'une équation, Ruelle et Takens montrent qu'un tout petit nombre de bifurcations suffit à produire un comportement chaotique et donc à engendrer la turbulence. Quatre ans plus tard, l'étude expérimentale d'un fluide en rotation par les physiciens Jerry Gollub et Harry Swinnay, du City College de New York, montrait que l'apparition de la turbulence suit bien dans ce cas la description de Ruelle et Takens.

• NOMBRES PREMIERS JUMEAUX

  • Écrit par Pierre COLMEZ
  • 4 148 mots

  Des arguments relativement élémentaires montrent que pn+1 - pn est, en moyenne, de l'ordre de log n, mais n → (pn+1 - pn)/log n est très chaotique, et on a tout lieu de penser que (pn+1 - pn)/log n peut prendre des valeurs arbitrairement grandes et arbitrairement petites. En ce qui concerne les valeurs arbitrairement petites, cela est confirmé par le résultat de Zhang, mais c'est l'aboutissement d'une longue série de travaux.