Décimale

"décimale" dans l'encyclopédie

• TURING MACHINE DE

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 078 mots

  Cette machine peut imprimer ou effacer des symboles, par exemple la partie décimale d'un nombre réel défini par un processus récursif. Turing montre que la plupart des nombres réels ne sont pas calculables au sens où leurs développements décimaux ne peuvent pas être écrits automatiquement par une telle machine. Anticipant de plusieurs décennies la révolution informatique, Turing résout en logicien une des questions centrales des mathématiques.

• INDE (Arts et culture) Les mathématiques

  • Écrit par Agathe KELLER
  • 29 856 mots
  • 3 médias

  La numération positionnelle décimale, une invention du sous-continent indien? L’un des enjeux de l’histoire des mathématiques du sous-continent, et qui a intrigué à partir de la fin du xviiie siècle orientalistes et mathématiciens, concerne l’invention du système de numération positionnelle décimale, qui serait à l’origine de celui que nous utilisons aujourd’hui.

• STEVIN SIMON (1548-1620)

  • Écrit par Frédéric de BUZON
  • 8 204 mots
  • 1 média

  Elle se traduit par quelques innovations notables : il est le premier à proposer une expression décimale pour les nombres en utilisant une écriture continue des puissances et des fractions ; il généralise le calcul décimal à toute sorte de grandeur ou de mesure (ainsi les angles, mais aussi les monnaies) ; de même, il est le premier à proposer une division mathématique de la gamme musicale en demi-tons égaux – et donc en admettant en musique les quantités jugées irrationnelles et rejetées par les théoriciens antérieurs.

• ALEXANDRIE ÉCOLE MATHÉMATIQUE D'

  • Écrit par Jean ITARD
  • 9 649 mots
  • 1 média

  Ce n'est qu'avec Viète et Stevin que la numération décimale prolongée du côté décimal commencera à s'imposer. Encore subsiste-t-il, aujourd'hui, quelques résidus de l'ancienne numération alexandro-babylonienne. La mathématique alexandrine L'enseignement supérieur des mathématiques comprenait évidemment la lecture commentée des écrits majeurs des grands classiques : Éléments d'Euclide, ouvrages d'Archimède, traités des Coniques d'Euclide d'abord, d'Apollonios ensuite.

• CALCUL, mathématique

  • Écrit par Philippe FLAJOLET
  • 9 818 mots

  Le xvie siècle atteindra une connaissance de π jusqu'à la quinzième décimale, grâce aux procédés géométriques anciens conjugués à une excellente maîtrise des algorithmes arithmétiques. Calcul algébrique, différentiel et intégral Le calcul n'est pas que numérique. Le monde musulman découvre vers l'an 1000 que des manipulations de symboles permettent de déterminer la valeur de quantités connues seulement indirectement par les relations qu'elles entretiennent.