Développable

"développable" dans l'encyclopédie

• MONGE GASPARD (1746-1818)

  • Écrit par Bruno BELHOSTE
  • 12 284 mots

  Il y introduit, entre autres, la notion de polaire, surface développable définie comme l'enveloppe des plans normaux à la courbe, et montre qu'une courbe gauche admet une infinité de développées, qui forment une famille de géodésiques de la polaire. Ce mémoire est déjà caractéristique du style intuitif de Monge, mêlant avec élégance la géométrie pure, l'analyse et la géométrie différentielle.

• GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par Paulette LIBERMANN
  • 38 488 mots
  • 12 médias

  Dans le cas particulier où le plan tangent est le même tout le long de chaque génératrice, on dit qu'on a une surface réglée développable. Examinons les différentes surfaces réglées développables. Si toutes les génératrices passent par un point fixe, on a un cône ; si elles sont parallèles à une direction fixe, on a un cylindre. Un autre exemple très important s'obtient à partir des tangentes à une courbe : l'ensemble des tangentes à une courbe régulière engendre une surface développable.

• PEVSNER LES

  • Écrit par Georges T. NOSZLOPY
  • 12 734 mots

  Le Monument Bijenkorf d'Amsterdam, réalisé par Gabo en 1954-1957, et la maquette de la colonne développable de la Victoire : L'Envol de l'oiseau (1955, Musée national d'art moderne, Paris), de Pevsner, pour l'Institut de la recherche scientifique de la General Motors à Detroit, se présentent tous deux comme des symboles monumentaux de l'ère scientifique moderne.

• SCULPTURE Vue d'ensemble

  • Écrit par Henri VAN LIER
  • 7 723 mots

  C'est que l'homme européen, initiateur d'une technique indéfiniment développable, a conçu le travail comme la rencontre volontaire entre une intention mentale, distincte, articulée, et une matière devenue pour autant le réceptacle exact de la forme. Or la sculpture s'est prêtée excellemment à exprimer cette adéquation entre un morceau de nature et une idée, ce passage de la puissance à l'acte, dans l'effort prométhéen.

• FONCTIONS ANALYTIQUES Fonctions d'une variable complexe

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 70 099 mots
  • 9 médias

  Si f est analytique dans un ouvert U, pour tout point a ∈ U elle est continûment dérivable dans le plus grand disque ouvert de centre a contenu dans U, donc développable en série entière de centre a dans ce disque ; par suite, le rayon de convergence de la série de Taylor de f en a est supérieur ou égal au rayon de ce disque, qui est la distance de a à la frontière de U (cf.