Démonstration

"démonstration" dans l'encyclopédie

• DÉMONSTRATION (notions de base)

  • Écrit par Philippe GRANAROLO
  • 16 972 mots

  Celui auquel on présente une démonstration n’est nullement contraint : on lui donne les moyens de retrouver par lui-même la validité des propositions qui lui sont proposées. La démonstration s’impose sans contrainte à toute personne dotée de logique. Mais peut-on démontrer la logique elle-même ? Autour de cette interrogation s’est jouée une grande partie de l’évolution intellectuelle de notre civilisation.

• DÉMONSTRATION THÉORIE DE LA

  • Écrit par Jean-Yves GIRARD
  • 33 778 mots
  • 1 média

  La démonstration consiste, pour l'essentiel, à remplacer toute coupure :par :Si l'on part d'une démonstration dans AP, alors, on obtient une démonstration avec coupures dans la ω-logique en utilisant la démonstration des axiomes d'induction, puis, par élimination des coupures, une démonstration sans coupures du même séquent en ω-logique. On peut calculer la hauteur d'une telle démonstration (c'est-à-dire l'ordinal qui mesure la hauteur de l'arbre de la démonstration) : elle est strictement inférieure à ε0.

• DÉMONSTRATION DU GRAND THÉORÈME DE FERMAT (A. J. Wiles)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 062 mots
  • 1 média

  En fait, après avoir annoncé cette preuve lors d'un cours à l'Institut Isaac-Newton de Cambridge (Royaume-Uni), le 23 juin 1993, Wiles dut reconnaître, lorsqu'il rédigeait ses conclusions, qu'une erreur invalidait sa démonstration. Une année supplémentaire de travail acharné fut nécessaire pour lever ce dernier obstacle et aboutir en septembre 1994 au résultat définitif publié l'année suivante dans la revue Annals of Mathematics.

• ANESTHÉSIE : PREMIÈRES DÉMONSTRATIONS

  • Écrit par François CHAST
  • 1 335 mots

  Le 30 mars 1842, à Jefferson (Georgie, États-Unis), un patient, du nom de John Venables, souffrant d'un abcès au cou, est opéré sans douleur grâce à l'emploi d'éther, par Crawford Long (1815-1878). L'intervention ne sera rapportée que sept ans plus tard. Le 11 décembre 1844, toujours aux États-Unis, le dentiste Horace Wells (1815-1848) demande à un bonimenteur de foire, Gardner C.

• WILES ANDREW JOHN (1953- )

  • Écrit par Encyclopædia Universalis
  • 3 080 mots

  Pour cette démonstration, l’Union mathématique internationale lui a décerné en 1998 une plaque en argent spéciale – il avait dépassé l’âge limite de quarante ans pour recevoir la médaille Fields. En mars 2016, Andrew Wiles reçoit le prix Abel pour « sa démonstration stupéfiante du dernier théorème de Fermat ». Il quitte Princeton en 2011 pour enseigner à Oxford, son alma mater.