Demi-périmètre

"demi-périmètre" dans l'encyclopédie

• HÉRON D'ALEXANDRIE (I^er s.?)

  • Écrit par Encyclopædia Universalis
  • 4 580 mots

  On y trouve la formule de Héron (en fait due à Archimède) sur l'aire A d'un triangle, A = [s(s–a)(s–b)(s–c)]1/2, dans laquelle a, b et c sont les longueurs des côtés du triangle et s est le demi-périmètre. Le livre I contient aussi une méthode itérative connue des Babyloniens (vers le IIe millénaire av. J.-C.) pour extraire la racine carrée d'un nombre par approximations successives (une variante de cette méthode itérative est souvent employée par les ordinateurs aujourd'hui).

• ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES

  • Écrit par Jean ITARD
  • 31 196 mots

  Premier exemple Sur une tablette de l'ancien âge babylonien (YBC 4663), on demande de trouver un rectangle, connaissant son demi-périmètre, 60 30′, et son aire, 70 30′. Il s'agit donc de résoudre le système : Voici la méthode proposée par le scribe (numération à base 60) : prendre la moitié de la longueur et de la largeur :élever au carré :en retrancher l'aire :prendre la racine carrée : 10 45′ ; ajouter la demi-somme :retrancher : Second exemple Problème 7 de la tablette BM 13901, remontant à l'ancien âge babylonien, 1800 environ avant notre ère : « J'ai additionné sept fois le côté de mon carré et onze fois la surface : 60 15′.

• PYRAMIDE

  • Écrit par Jean-Philippe LAUER
  • 48 261 mots
  • 16 médias

  On trouve en particulier la première dans le rapport de la hauteur h au demi-périmètre de base p, soit h/p = 22/7 = 3,1428, nombre très voisin de π = 3,1416, et la seconde dans le rapport de l'apothème x à la demi-base b, soit x/b = 8,9023/5,5 = 1,618, qui est égal à (1 +5)/2, exactement le fameux nombre d'or. Mais ces qualités, inhérentes à toute pyramide dont la pente h/b = 14/11 correspond à un angle d'inclinaison de 510 50′ 35″, ne sont pas particulières à la seule pyramide de Khéops, contrairement à ce qu'assurent certains « pyramidologues » : avant le règne de ce roi, elles se trouvaient déjà au revêtement final de la pyramide de Meïdoum initialement conçue comme une pyramide à degrés.

• ARMES Armes légères

  • Écrit par François AMBROSI et Alain BRU
  • 65 228 mots
  • 6 médias

  Le critère utilisé pour l'apprécier est, en France, le (H + L) ou demi-périmètre du rectangle vertical englobant tous les impacts du groupement (H est la hauteur du rectangle, L sa largeur). Aujourd'hui, on tend à substituer à cette notion de (H + L) celle d'estimateur de la précision s, cette grandeur se prêtant mieux à une analyse statistique des résultats moyennant certaines hypothèses sur les populations observées.