Demi-somme

"demi-somme" dans l'encyclopédie

• MENDELEÏEV DMITRI IVANOVITCH (1834-1907)

  • Écrit par René BIMBOT
  • 11 892 mots
  • 3 médias

  En 1839, Johann Döbereiner montre l'existence de triades d'éléments de propriétés voisines et tels que le poids équivalent de l'un est égal à la demi-somme de ceux des deux autres (comme le chlore, le brome et l'iode). D'autres chimistes (Max von Pettenkofer, Jean-Baptiste Dumas, John Gladstone, Josiah Cooke, William Odling) le suivront dans cette voie, mais la première classification par ordre croissant de poids atomique n'apparaît qu'en 1863, avec la « vis tellurique » d'Alexandre Beguyer de Chancourtois, une hélice s'enroulant autour d'un cylindre et le long de laquelle sont disposés les éléments.

• ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES

  • Écrit par Jean ITARD
  • 31 196 mots

  Il s'agit donc de résoudre le système : Voici la méthode proposée par le scribe (numération à base 60) : prendre la moitié de la longueur et de la largeur :élever au carré :en retrancher l'aire :prendre la racine carrée : 10 45′ ; ajouter la demi-somme :retrancher : Second exemple Problème 7 de la tablette BM 13901, remontant à l'ancien âge babylonien, 1800 environ avant notre ère : « J'ai additionné sept fois le côté de mon carré et onze fois la surface : 60 15′.

• COMMERCE INTERNATIONAL Politique du commerce extérieur

  • Écrit par Bernard GUILLOCHON
  • 50 874 mots

  Cela se traduit par le fait que son taux d’ouverture (rapport entre la demi-somme des exportations et des importations de biens et services et le PIB) a jusqu’ici toujours été supérieur à celui des deux autres grandes puissances, même si les crises à partir de 2008 ont mis à mal en Europe l’idée que le libre-échange est toujours bénéfique : en 2022, ce taux d’ouverture s’élève encore à 25,2 % (hors échanges intra-UE) contre 19,3 % en Chine et 13,9 % aux États-Unis.

• GROUPES (mathématiques) Groupes de Lie

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 56 624 mots
  • 2 médias

   Weyl :où σ est la demi-somme des racines positives, w parcourt le groupe de Weyl et ε(w) est son déterminant (égal à ± 1 suivant que w est produit d'un nombre pair ou impair de réflexions sα) ; le caractère apparaît comme une fonction définie dans l'algèbre de Lie t de T, mais a la même valeur pour tous les éléments H ∈ t tels que exp(H) ∈ T ait la même valeur dans T (cela résulte de ce que σ est la somme des poids fondamentaux ωi) ; en fait, χω est donc définie dans T, et, comme tout élément de G est contenu dans un conjugué de T, χω est bien définie dans G.

• ARMES Armes légères

  • Écrit par François AMBROSI et Alain BRU
  • 65 228 mots
  • 6 médias

  Par définition s est égal à la racine carrée de la demi-somme des carrés des écarts types de la dispersion des impacts mesurée par rapport à deux axes perpendiculaires. Pour porter un jugement à peu près valable sur une arme, il faut prendre la moyenne d'au moins 3 séries de 10 coups, sans aucune élimination. Le milieu du groupement est appelé point moyen.