Dentable
- Adjectif singulier invariant en genre
Définition
- en mathématiques, qualifie un sous-ensemble vectoriel satisfaisant à la propriété de Rakon-Nikodym
"dentable" dans l'encyclopédie
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NORMÉS ESPACES VECTORIELS
- Écrit par Robert ROLLAND et Jean-Luc VERLEY
- 32 152 mots
Un sous-ensemble borné B d'un espace de Banach X est dit dentable si, pour tout ε > 0, il existe un élément x de B qui n'appartient pas à l'enveloppe convexe fermée de B − B(x, ε), où B(x, ε) est la boule ouverte de centre x et de raison ε. Théorème. Un espace de Banach X possède la propriété de Radon-Nikodym si et seulement si tout sous-ensemble borné de X est dentable.
