Différentielle

"différentielle" dans l'encyclopédie

• PSYCHOLOGIE DIFFÉRENTIELLE

  • Écrit par Michel HUTEAU
  • 25 738 mots

  La psychologie différentielle est une branche de la psychologie qui se propose de décrire et d’expliquer, au moyen de méthodes objectives, les différences psychologiques entre individus (variabilité interindividuelle) et entre groupes d'individus relativement homogènes (variabilité intergroupes). À l'heure actuelle, l'étude du degré d'hétérogénéité des performances d'un même individu relève également de l'approche différentielle (variabilité intra-individuelle).

• GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par Paulette LIBERMANN
  • 38 488 mots
  • 12 médias

  La différentielle Df (a) de f au point a = (a1, a2, ..., ap) ∈ U est l'application linéaire de Rp dans R3 définie par :pour h = (h1, ..., hp) ∈ Rp ; on considérera souvent la forme quadratique associée à la différentielle seconde en a, définie par :on appelle application affine tangente en a à f l'application affine Taf définie par :ce qui équivaut à :où ε(h) tend vers 0 quand h tend vers 0.

• DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

  • Écrit par Christian COATMELEC, Maurice ROSEAU et Encyclopædia Universalis
  • 64 000 mots

  Ces considérations s'appliquent pour la description des solutions de l'équation différentielle linéaire d'ordre n :où les aj(z) sont fonction holomorphe de z dans 0 < |z| < R. Cependant, dans ce dernier cas, on peut énoncer le théorème (Fuchs) : L'équation (16) est du type de Fuchs en z = 0 si et seulement si aj(z) a, en z = 0, un pôle d'ordre j au plus, avec 1 ≤ j ≤ n.

• LEIBNIZ : CALCUL DIFFÉRENTIEL

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 161 mots
  • 1 média

  Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) publie en 1684 les détails de son calcul différentiel dans son traité Nova methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus. Il y reprend ses découvertes antérieures. Il avait introduit la notation moderne d'une intégrale dès 1675, calculé les dérivées des fonctions usuelles en 1676 et démontré les règles de dérivation des produits, quotients et composés de fonctions en 1677.

• TRAITÉ DE CALCUL DIFFERENTIEL ET DE CALCUL INTÉGRAL

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 2 041 mots

  Le mathématicien français Joseph Bertrand, après avoir été un étudiant très précoce – il a soutenu sa thèse à l'âge de dix-sept ans – et publié de nombreux travaux en théorie des nombres et en théorie des groupes, est devenu en 1862 professeur d'analyse au Collège de France. Il rédige de nombreux livres destinés à des lycéens puis s'engage dans la rédaction d'un cours en trois volumes, le Traité de calcul différentiel et de calcul intégral, dont il publie le premier tome en 1864.