Différentiellement

"différentiellement" dans l'encyclopédie

• DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

  • Écrit par Christian COATMELEC, Maurice ROSEAU et Encyclopædia Universalis
  • 64 000 mots

  Les équations différentielles sont apparues historiquement tout au début du développement de l'analyse, en général à l'occasion de problèmes de mécanique ou de géométrie. Si, dans les premières investigations, l'on s'attachait surtout à en calculer les solutions au moyen de fonctions déjà connues, très vite ce point de vue s'affirma trop étroit ; c'est qu'en effet le problème fondamental de la théorie des équations différentielles est de déduire les propriétés des solutions d'une équation ou d'un système donné de la forme analytique de ceux-ci ; or, en général, les équations qui résultent d'une investigation théorique en mathématiques ou en physique ne sont pas explicitement intégrables et constituent, bien souvent, la principale source pour la définition de nouvelles fonctions dont les propriétés peuvent être prévues par une analyse systématique de grandes classes d'équations ou de systèmes.

• PSYCHOLOGIE DIFFÉRENTIELLE

  • Écrit par Michel HUTEAU
  • 25 738 mots

  La psychologie différentielle est une branche de la psychologie qui se propose de décrire et d’expliquer, au moyen de méthodes objectives, les différences psychologiques entre individus (variabilité interindividuelle) et entre groupes d'individus relativement homogènes (variabilité intergroupes). À l'heure actuelle, l'étude du degré d'hétérogénéité des performances d'un même individu relève également de l'approche différentielle (variabilité intra-individuelle).

• GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par Paulette LIBERMANN
  • 38 488 mots
  • 12 médias

  L'histoire des courbes planes est intimement liée à l'histoire et aux développements du calcul infinitésimal, et les premiers résultats obtenus au xviie siècle sont directement issus de considérations géométriques et cinématiques (cf. calcul infinitésimal – Histoire). Les courbes dans l'espace à trois dimensions (dites à « double courbure ») ont été étudiées par Clairaut (1731).

• LEIBNIZ : CALCUL DIFFÉRENTIEL

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 161 mots
  • 1 média

  Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) publie en 1684 les détails de son calcul différentiel dans son traité Nova methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus. Il y reprend ses découvertes antérieures. Il avait introduit la notation moderne d'une intégrale dès 1675, calculé les dérivées des fonctions usuelles en 1676 et démontré les règles de dérivation des produits, quotients et composés de fonctions en 1677.

• TRAITÉ DE CALCUL DIFFERENTIEL ET DE CALCUL INTÉGRAL

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 2 041 mots

  Le mathématicien français Joseph Bertrand, après avoir été un étudiant très précoce – il a soutenu sa thèse à l'âge de dix-sept ans – et publié de nombreux travaux en théorie des nombres et en théorie des groupes, est devenu en 1862 professeur d'analyse au Collège de France. Il rédige de nombreux livres destinés à des lycéens puis s'engage dans la rédaction d'un cours en trois volumes, le Traité de calcul différentiel et de calcul intégral, dont il publie le premier tome en 1864.