Dimension

"dimension" dans l'encyclopédie

• DIMENSIONNELLES ANALYSE & SIMILITUDE

  • Écrit par Michel CAZIN et Michel KOTCHARIAN
  • 42 690 mots
  • 3 médias

  La dimension de πi est alors nulle et on dit que πi est une variable (ou grandeur, ou produit) réduite ou sans dimension. Si la variable Xi avait été une grandeur cinématique, il aurait suffi de deux grandeurs indépendantes de référence X1, X2 pour former :et arriver à [πi] = [L0T0] = [1] par un choix correct de u1 et de u2. Un certain nombre d'expressions sans dimension sont consacrées par l'usage.

• DYSLEXIES DÉVELOPPEMENTALES : LES DIMENSIONS VISUELLES ET ATTENTIONNELLES

  • Écrit par Sylviane VALDOIS
  • 5 881 mots

  Des traitements cognitifs visuels et visuo-attentionnels sophistiqués sont nécessairement impliqués dans le traitement des séquences de lettres qui composent les mots écrits. Lors de l’ apprentissage de la lecture, ces traitements font l’objet d’un apprentissage perceptif pour s’adapter aux contraintes du système orthographique. Il est donc naturel qu’un dysfonctionnement de la sphère visuelle puisse être à l’origine de certaines formes de dyslexies.

• FRACTALES

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 4 260 mots
  • 2 médias

  On avait associé à ces objets une dimension dite de Hausdorff-Besicovitch, définie comme suit : on couvre l'objet par des boules de diamètre δ inférieur à ε, et on étudie la limite, quand ε tend vers 0, de la valeur minimale de la somme des δα ; la dimension est la valeur de α pour laquelle cette limite saute de 0 à l'infini. Pour une figure régulière, cette dimension est identique à la dimension topologique ordinaire (1 pour une ligne, 2 pour une surface, etc.

• PROJECTIFS ESPACE & REPÈRE

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 4 020 mots

  Si E est de dimension n + 1, la dimension de P(E) est, par définition, n. Il faut toutefois remarquer que P(E) n'est pas un espace vectoriel. L'espace projectif réel ou complexe Pn(R) ou Pn(C) est une variété compacte non orientable. L'espace affine réel ou complexe de dimension n se plonge de manière naturelle dans cet espace projectif ; ce plongement correspond géométriquement à l'adjonction de « points à l'infini », réels ou imaginaires, à cet espace affine.

• LINÉAIRE ALGÈBRE

  • Écrit par Lucien CHAMBADAL et Jean-Louis OVAERT
  • 71 258 mots

  Si F est de dimension finie, toute application linéaire U de E dans F est de rang fini, car Im(U), étant un sous-espace vectoriel de F, est de dimension finie. Si E est de dimension finie, toute application linéaire U de E dans F est de dimension finie, et l'on a la formule de la dimension : En effet, U définissant une application linéaire surjective de E sur Im(U), l'espace vectoriel Im(U) est de dimension finie.