Discrétiser

"discrétiser" dans l'encyclopédie

• PHYSIQUE Physique et informatique

  • Écrit par Claude ROIESNEL
  • 37 176 mots

  L'outil universel de résolution des problèmes aux dérivées partielles a été longtemps la méthode des différences finies qui consiste à discrétiser les équations différentielles. Cependant, la méthode des éléments finis permet une formulation plus rigoureuse des problèmes aux dérivées partielles et a supplanté peu à peu la méthode des différences finies par sa souplesse d'emploi en programmation.

• AÉRODYNAMIQUE

  • Écrit par Bruno CHANETZ, Jean DÉLERY et Jean-Pierre VEUILLOT
  • 39 739 mots
  • 7 médias

  En revanche, un maillage structuré étant topologiquement équivalent au maillage d'un cube, on conçoit que ce type de maillage ne permet pas de discrétiser de façon régulière un domaine de calcul de forme géométrique complexe. Les maillages multiblocs permettent de pallier cette difficulté en décomposant le domaine de calcul en un ensemble de blocs dans chacun desquels on peut alors construire un maillage structuré régulier.

• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) Équations non linéaires

  • Écrit par Claude BARDOS
  • 58 464 mots
  • 3 médias

  Kruskal et d'autres entreprirent alors de discrétiser l'équation de Korteweg-de Vries et découvrirent deux types de phénomènes. a) Dans le cas où on considère des données initiales ϕ(x) périodiques en espace, la solution reste périodique en espace mais est une fonction presque périodique en temps. b) Dans le cas où la donnée initiale ϕ(x) est une fonction tendant vers 0 pour |x| → + ∞ et si elle est « composée » d'une somme finie d'ondes solitaires, ordonnée suivant la taille (les plus petites d'abord), alors les plus grandes ondes rattrapent les plus petites et, au bout d'un certain laps de temps, on obtient à nouveau une solution soliton, avec la différence que, maintenant, ce sont les plus grandes qui sont en avant : l'ordre s'est inversé.

• FORME

  • Écrit par Jean PETITOT
  • 150 431 mots

  L'histoire du concept de forme et des théories de la forme est des plus singulières. Nous vivons dans un monde constitué de formes naturelles. Celles-ci sont omniprésentes dans notre environnement et dans les représentations que nous nous en faisons. Et pourtant, jusqu'à une époque récente, on ne disposait d'aucune science morphologique à proprement parler.