Discriminant

"discriminant" dans l'encyclopédie

• HERMITE CHARLES (1822-1901)

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 6 426 mots

  Une application encore plus remarquable de la majoration (*) (ou plutôt de son analogue pour les formes hermitiennes) conduit Hermite à l'un de ses plus beaux théorèmes : Il n'y a qu'un nombre fini de corps de nombres algébriques de discriminant donné. Son idée consiste à partir d'une « forme norme » :à n variables xi, où les aj (1 ≤ j ≤ n) sont les conjugués d'un nombre algébrique de degré n, tel que le carré du déterminant des nn formes xajk-1 est le discriminant Δ k − 1de ce nombre algébrique.

• BRAUER RICHARD (1901-1977)

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 1 185 mots

  Ce résultat permet de préciser un théorème de Siegel, en théorie des nombres algébriques, en évaluant le produit hR du nombre de classes d'idéaux h d'un corps de nombres par son régulateur R, en fonction du discriminant du corps.

• SAINTE-ÉPINE MIRACLE DE LA

  • Écrit par Jean MESNARD
  • 1 834 mots

  Au sein d'un groupe soumis alors à une vive persécution (et qui se défendait à la même époque par Les Provinciales), elle marque la volonté d'en appeler à Dieu contre ses adversaires, le miracle devenant signe discriminant ; il en résulte une abondante littérature polémique. Tandis que la piété populaire se manifeste, tout au long de l'année 1656, par une grande affluence à la chapelle de Port-Royal de Paris et par l'annonce de nouveaux miracles, Pascal amorce une réflexion en profondeur, qui, s'élargissant, donnera naissance au discours apologétique des Pensées.

• AFFIXE, linguistique

  • Écrit par Robert SCTRICK
  • 2 096 mots

  Dans ces exemples, les séquences obtenues par dérivation n'ont pas le même statut grammatical, en quoi s'affirme le rôle discriminant de l'affixe : tandis que -ment assure le passage de la classe adjectif à la classe adverbe (« ce travail est aisé à accomplir »/« ce travail s'accomplit aisément »), le suffixe -té permet la nominalisation d'un énoncé complet devenant alors groupe substantival (« l'avocat est habile »/« l'habileté de l'avocat »).

• THÈME, linguistique

  • Écrit par Robert SCTRICK
  • 2 139 mots

  Le test discriminant qui permettra de repérer le sujet sémantique est la thématisation : alors qu'on peut dire « C'est Einstein qui est le père de la relativité », l'ordre inverse « C'est le père... » est impossible ; comme le présentatif « c'est... qui » encadre nécessairement le sujet logique (contrairement à « c'est... que », qui encadre l'objet ou l'attribut), on repère de façon non ambiguë le syntagme qui, dans la profondeur, est le plus à gauche du syntagme verbal.