Distributivité
- Nom féminin singulier
Définition
- en mathématiques, propriété d'une opération distributive, d'une opération donnant le même résultat, qu'elle soit effectuée sur l'ensemble des valeurs traitées selon une autre opération ou sur chacune des valeurs avec traitement postérieur par la seconde
"distributivité" dans l'encyclopédie
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OPÉRATION, mathématique
- Écrit par André WARUSFEL
- 5 695 mots
b' (distributivité à droite de l'opération produit extérieur par rapport à l'addition) ; – (a + a').b = a.b + a'.b (distributivité à gauche de l'opération produit extérieur par rapport à l'addition) ; – (aa').b = a.(a'.b) (propriété mixte par rapport à l'addition) ; – 1.b = b (existence d'un élément neutre à gauche) ; – a.0 = 0 (existence d'un absorbant à droite).
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FINITISME ET ULTRAFINITISME, mathématique
- Écrit par Jacques-Paul DUBUCS
- 8 204 mots
Elle consiste simplement en une procédure générique capable, pour n'importe quel triplet d'entiers spécifiés qui pourrait être proposé, d'établir que la distributivité de la multiplication sur l'addition s'applique à eux. Moyennant cette interprétation, l'ensemble des énoncés finitistes coïncide avec la classe des énoncés sans variables libres, ou universellement quantifiés, formés à partir des symboles numériques et des signes pour les opérations arithmétiques élémentaires comme l'addition ou la multiplication.
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CALCUL MENTAL
- Écrit par André DELEDICQ
- 21 330 mots
- 4 médias
Dès que la multiplication intervient, sa distributivité sur l'addition est universellement utile : A×(100c + 10d + u) = A×c×100 + A×d×10 + A×u Par exemple, 3×263 se pense « 3 fois 2, 6, 600 ; 3 fois 6, 18, 180 ; 600 et 180, 780 ; 3 fois 3, 9 ; 789 ». Plus compliqué, mais surmontable avec un petit entraînement : la multiplication mentale de nombres de deux chiffres.
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FORMALISME
- Écrit par Étienne BALIBAR et Pierre MACHEREY
- 27 510 mots
- 1 média
Il obéit aux mêmes règles opératoires de commutativité, d'associativité et de distributivité. Un système de « nombres » n'est donc pas autre chose qu'un système d'objets pour lesquels ces règles opératoires sont valides. Le concept de nombre, le concept des règles du calcul est en un sens un concept purement « logique ». Il est important de noter que la « logique » ou « algèbre » de Boole représente précisément une extension de ce type.
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SYSTÈMES INFORMATIQUES Systèmes de gestion de bases de données
- Écrit par Bernd AMANN et Michel SCHOLL
- 33 875 mots
- 4 médias
Grâce à des propriétés précises des opérations (commutativité, associativité, distributivité), l'optimiseur d'un S.G.B.D. peut changer l'ordre de certaines opérations dans une expression algébrique sans modifier son sens. D'un point de vue conceptuel au moins, ceci est une première base de l'optimisation des requêtes relationnelles : on préférera une expression équivalente à une autre si son temps d'exécution est moindre.
