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Diviseur

  • Nom masculin singulier

Définition

  1. en mathématiques, nombre divisant un autre nombre, le dividende
  2. celui qui est une source de division, de désaccord, de séparation
  3. en typographie, barre oblique, symbole de la division dans les expressions fractionnaires, dans les fractions de temps décimal, servant également à marquer l'opposition ou la traduction

"diviseur" dans l'encyclopédie

  • NOMBRES (THÉORIE DES) Nombres algébriques

    • Écrit par Christian HOUZEL
    • 71 498 mots

    Le quotient est un entier cylotomique de diviseur BD, qui est donc encore principal ; si, donc, pour un diviseur C, AC et BC sont tous deux principaux, alors AD et BD sont principaux en même temps pour un diviseur quelconque D. Selon Kummer, on dit que les diviseurs A et B sont équivalents s'il existe un diviseur C tel que AC et BC soient principaux ; les diviseurs principaux sont ceux qui sont équivalents au diviseur (1).

  • DIVISIBILITÉ

    • Écrit par Marcel DAVID
    • 20 053 mots

    Soient a et b deux entiers positifs ; on montre qu'il existe un diviseur commun d de a et de b tel que les diviseurs communs de a et de b soient exactement les diviseurs de d ; ce diviseur commun privilégié est appelé le plus grand commun diviseur (en abrégé P.G.C.D.) de a et de b et se note d = (a, b). Si (a, b) = 1, c'est-à-dire si le seul diviseur commun de a et de b est 1, on dit que a et b sont premiers entre eux.

  • ALGORITHMIQUE MUSIQUE

    • Écrit par Alain FÉRON
    • 2 160 mots
    • 1 média

    En mathématiques, l'algorithme d'Euclide (recherche du plus grand commun diviseur de deux nombres) figure parmi les exemples les plus célèbres. Et les programmes informatiques ne sont autres que des algorithmes transcrits en un langage compréhensible par l'ordinateur. Un des pionniers de l'informatique musicale, Pierre Barbaud, emploie le premier ce vocable pour qualifier une composition musicale écrite selon une suite de calculs mathématiques faisant appel à l'ordinateur.

  • CAUCHY AUGUSTIN-LOUIS (1789-1857)

    • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
    • 7 704 mots
    • 1 média

    Il a été aussi le premier à dégager clairement la notion de groupe de permutations et on lui doit les premiers résultats non triviaux de la théorie des groupes (par exemple, l'existence dans un groupe d'un élément d'ordre premier p, pour tout diviseur premier p de l'ordre du groupe, et le fait que, dans le groupe symétrique Sn, il n'y a pas d'autre sous-groupe que le groupe alterné An qui soit d'indice < p, où p est le plus grand diviseur premier de n !).

  • LAMÉ GABRIEL (1795-1870)

    • Écrit par Bernard PIRE
    • 2 720 mots

    Il démontre que le nombre de divisions requises pour déterminer le plus grand diviseur commun de deux nombres ne peut excéder cinq fois le nombre de chiffres du plus petit de ces deux nombres. Ses autres travaux concernent la géométrie différentielle et les problèmes de diffusion dans les matériaux cristallins. Plus reconnu à l'étranger qu'en France, Lamé devient sourd en 1862 et meurt le 1er mai 1870 à Paris.

Recherche alphabétique

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