Divisible
- Adjectif singulier invariant en genre
Définition
- en mathématiques, qualifie un nombre contenant un nombre de fois donné un autre nombre
"divisible" dans l'encyclopédie
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VERSET
- Écrit par Véronique KLAUBER
- 735 mots
Forme plus étendue et plus souple que le vers, elle est divisible en segments métriques ou syllabiques, d'où la possibilité de scansion. Le verset n'est pas délimité par la rime, mais par un passage à la ligne. En l'absence d'une régularité numérique, il procède par le retour régulier de certaines cellules rythmiques — comme l'iambe claudelien —, par des échos sonores — chez Saint-John Perse — ou encore par la reprise, la reformulation d'une idée — comme dans le Coran ou la Bible : « Toute chose a son heure et il y a un temps pour tout sous le ciel » (l'Ecclésiaste).
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NOMBRES (THÉORIE DES) Nombres algébriques
- Écrit par Christian HOUZEL
- 71 498 mots
h(kλ-1) ≡ 0 (mod q), puisque Nh(α) = q ; par suite, q divise l'un des nombres h(kj) et le polynôme h(x) est divisible modulo q par x − kj. On prend u = kj, de sorte que h(αm) est divisible modulo q par αm − u pour 1 ≤ m ≤ λ− 1, et (α − u)h(α2)h(α3) ... h(αλ-1) est divisible modulo q par :lui-même divisible par q = h(α)h(α2) ... h(αλ-1) ; cela prouve bien que α − u est divisible par h(α).
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EULER (CONJECTURE D')
- Écrit par Bernard PIRE
- 3 613 mots
Il parvint à démontrer ce qu’on appelle le « petit théorème de Fermat », selon lequel ap-1 – 1 est divisible par p si p est un nombre premier qui ne divise pas a (ainsi 26 – 1 = 63 ; 63 est divisible par 7). Euler démontra aussi en 1770 le dernier théorème de Fermat dans le cas particulier de n = 3 en inventant une « arithmétique » des entiers algébriques de la forme a + bα où a et b sont entiers mais α est la racine carrée de (– 3).
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GRÉGORIEN CALENDRIER
- Écrit par James LEQUEUX
- 1 398 mots
Puis il décide de supprimer trois années bissextiles en quatre siècles : seules les années séculaires dont le millésime est divisible par 400 resteront bissextiles ; ainsi, 1700, 1800 et 1900 ne furent pas bissextiles, tandis que 2000 le fut. Cette solution est satisfaisante, et le calendrier grégorien, qui ne sera pas immédiatement adopté par tous les pays, est aujourd'hui utilisé universellement, bien que certaines religions conservent un calendrier propre pour des raisons rituelles.
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HENSEL KURT (1861-1941)
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
- 2 098 mots
Dans ce livre, un nombre p-adique est une expression formelle : c'est la somme, sur i des cipi, où les ci sont des nombres rationnels dont le dénominateur (sous la forme irréductible) n'est pas divisible par le nombre premier p. Hensel définit alors les opérations sur ces expressions et montre qu'il obtient ainsi un corps ; il définit les entiers p-adiques et d'autres notions analogues à celles des nombres rationnels usuels et il étudie les polynômes à coefficients p-adiques sur lesquels il obtient d'importants résultats.