Ellipticité

"ellipticité" dans l'encyclopédie

• MERCURE, planète

  • Écrit par Pierre THOMAS
  • 25 838 mots
  • 7 médias

  L'origine vraisemblable de telles grilles est à rechercher dans les changements d'ellipticité d'une planète lors de variations de sa vitesse de rotation sur elle-même, ou lors de sa réorientation globale causée par une forte anomalie de masse. De telles variations de vitesse et de forme engendrent des grilles présentant une symétrie par rapport à l'axe nord-sud, ce qui est le cas de la grille mercurienne en zone équatoriale.

• MARÉES

  • Écrit par Françoise COMBES, André GOUGENHEIM, Christian LE PROVOST et Jean-Paul ZAHN
  • 53 453 mots
  • 16 médias

  L'effet le plus spectaculaire est que la forme de l'étoile diffère notablement de la sphère, au point que son ellipticité devient observable et mesurable lorsque, comme il advient avec certaines, l'étoile est éclipsée par sa compagne. Non seulement la forme, mais aussi la répartition de brillance sur la surface perd alors sa symétrie sphérique : l'étoile est plus brillante là où la marée est à son minimum.

• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) Théorie linéaire

  • Écrit par Martin ZERNER
  • 29 515 mots

  L'ellipticité signifie que la partie principale Pm(ξ) n'a pas de zéro réel non nul et, par homogénéité, il en est de même de Pm(iξ). Soit E une solution élémentaire tempérée. On a pour tout α :où Qα est un polynôme de degré |α| (m − 1). Par conséquent, ∇αÊ décroît à l'infini comme 1/∥ξ∥m+|α|. En particulier, ΔkÊ décroît comme ∥ξ∥-(m+2k), ce qui montre, en revenant « côté x », que ∥x∥2kE est m + 2k − n − 1 fois continûment dérivable et, par division, que E est m + 2k − n − 1 fois dérivable en dehors de l'origine.

• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) Sources et applications

  • Écrit par Martin ZERNER
  • 34 206 mots
  • 1 média

  Ce qui caractérise l'ellipticité, c'est une propriété des fonctions Fi que nous allons aborder maintenant. Les propriétés des solutions d'une équation aux dérivées partielles sont surtout déterminées par les termes contenant les dérivées de l'ordre le plus élevé (ici 2). Nous allons donc concentrer notre attention sur la dépendance en grad u des fonctions Fi de la formule (11).

• TÉLÉCOMMUNICATIONS Technologies optiques

  • Écrit par Irène JOINDOT et Michel JOINDOT
  • 38 699 mots
  • 8 médias

  L'ellipticité (une fibre réelle n'est jamais parfaitement circulaire), ainsi que les contraintes extérieures entraînent une biréfringence dont les axes changent de manière aléatoire le long de la fibre. Il en résulte un couplage entre les deux modes de base au cours de la propagation, si bien que, lorsqu'une impulsion est envoyée dans la fibre, deux impulsions séparées par un retard aléatoire sont reçues à l'extrémité, donnant lieu à un recouvrement entre impulsions, appelé en transmission numérique interférence entre symboles (fig 4) La valeur moyenne de ce retard (aléatoire) caractérise la dispersion modale de polarisation (Polarization Dispersion Mode ou P.