Géométriquement

"géométriquement" dans l'encyclopédie

• ORESME NICOLE D' (1325-1382)

  • Écrit par Francis RUELLO
  • 1 591 mots

  Il cherche à représenter géométriquement la variation de la vitesse, assimilée à une qualité qui augmente ou diminue graduellement d'une manière uniforme ou non, dans un temps donné. Oresme traduisit en français la Politique, l'Économique et l'Éthique d'Aristote, dont il commenta le Traité de l'âme, et d'autres ouvrages de philosophie de la nature.

• HARMONICES MUNDI (J. Kepler)

  • Écrit par Claire BOUYRE
  • 3 693 mots
  • 1 média

  Ces harmonies sont issues de proportions obtenues géométriquement et sont, par conséquent, divines. En effet, Dieu est le géomètre suprême. L’ordre du monde, son agencement, l’organisation des planètes entre elles et par rapport au Soleil seraient construits selon des règles géométriques. Après avoir traité des configurations harmoniques dans l’astrologie, c’est dans le livre V, De Harmoniis absolutissimis motuum cœlestium (« De l’harmonie très parfaite des mouvements célestes ») que Kepler reprend des idées d’un livre antérieur, son Mysterium cosmographicum (« Secret du monde ») publié en 1596.

• TAXINOMIE ou TAXONOMIE NUMÉRIQUE

  • Écrit par Jean RAYNAL
  • 4 365 mots

  La « différence » entre chacun des nuages peut être estimée par la distance séparant leurs centres, distance géométriquement tangible et aisément calculée : où xa, ya, xb, yb sont les coordonnées des centres respectifs. Si l'on admet que la même représentation est applicable à n caractères dans un espace à n dimensions, et que des caractères non mesurables (présence-absence) sont susceptibles d'être intégrés (sous réserve que les valeurs intermédiaires manquent), on imagine sans peine que les taxons puissent s'ordonner en nuages dans cet hyperespace (où le temps peut être adjoint comme n + 1-ième dimension) et qu'entre eux puissent se calculer des distances taxinomiques données par la relation : (le correctif 1/n pallie l'effet du nombre de caractères employés).

• DIOPHANTIENNES APPROXIMATIONS

  • Écrit par Marcel DAVID
  • 24 821 mots

  La similitude des triangles OPnDn et Dn+1Pn-1O donne alors αn+1 = 1/(αn − an) et l'on obtient ainsi, géométriquement, le développement en fraction continuée (régulière) de τ :avec a0 = [τ] et an = [αn]. Les αn sont les quotients complets du développement et les an, les quotients incomplets. On écrit alors τ = [a0, a1, ..., an-1, αn] et pn/qn = [a0, a1, .

• PROJECTIFS ESPACE & REPÈRE

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 4 019 mots

  L'espace affine réel ou complexe de dimension n se plonge de manière naturelle dans cet espace projectif ; ce plongement correspond géométriquement à l'adjonction de « points à l'infini », réels ou imaginaires, à cet espace affine. Variété linéaire projective. Soit F un sous-espace vectoriel de E, l'image par π de F′ = F — {0} est, par définition, une variété linéaire projective de P(E).