Géométrique

"géométrique" dans l'encyclopédie

• GÉOMÉTRIE

  • Écrit par François RUSSO
  • 58 465 mots
  • 4 médias

  La géométrie classique La synthèse euclidienne On rencontre déjà en Égypte ancienne, à côté d'une pratique géométrique, un début de science géométrique, comprenant notamment diverses propositions sur les propriétés du triangle et du cercle. Plus tard, en Grèce, principalement avec Thalès au vie siècle avant J.-C., Pythagore et Hippocrate de Khios au ve siècle, Eudoxe au ive siècle, un nombre appréciable de résultats géométriques sont obtenus : inscription de sphères dans un cône, similitude des triangles, principales propriétés du cercle, polygones et polyèdres réguliers, sections coniques.

• GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 67 439 mots
  • 7 médias

  Pour « comprendre » les phénomènes d'intersection des courbes et des surfaces, il s'est révélé nécessaire d'élaborer des techniques compliquées qui se sont développées de manière abstraite et sont venues à leur tour enrichir d'autres domaines des mathématiques (théorie moderne des nombres, fonctions analytiques de plusieurs variables complexes, topologie algébrique) ; pour le profane, cet appareil mathématique peut sembler bien loin de l'« intuition géométrique » !La géométrie algébrique est issue de l'étude des courbes algébriques du plan R2 ou de l'espace R3 et des surfaces algébriques de R3.

• DISSECTIONS GÉOMÉTRIQUES

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
  • 18 492 mots
  • 10 médias

  En guise d'exercice à la pensée géométrique sans figure, voici la description de ce découpage qui ne sera illustré nulle part dans l'article : on divise le premier cube en six pyramides identiques à base carrée, chacune ayant comme socle une face du cube et chacune ayant comme pointe le centre du cube. On colle les six pyramides sur les faces du second cube, et cela donne.

• GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par Paulette LIBERMANN
  • 38 478 mots
  • 12 médias

  L'histoire des courbes planes est intimement liée à l'histoire et aux développements du calcul infinitésimal, et les premiers résultats obtenus au xviie siècle sont directement issus de considérations géométriques et cinématiques (cf. calcul infinitésimal – Histoire). Les courbes dans l'espace à trois dimensions (dites à « double courbure ») ont été étudiées par Clairaut (1731).

• GROUPES (mathématiques) Groupes classiques et géométrie

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 45 474 mots
  • 3 médias

  Nous supposons connus du lecteur les notions et résultats fondamentaux de l'algèbre linéaire et multilinéaire, exprimés dans le langage géométrique des espaces vectoriels ou projectifs (cf. algèbre linéaire) ; il pourra voir combien l'algèbre linéaire facilite, dans ces groupes, la solution de problèmes qui présentent de grandes difficultés dans des groupes quelconques.