Gauss

"gauss" dans l'encyclopédie

• GAUSS CARL FRIEDRICH (1777-1855)

  • Écrit par Pierre COSTABEL et Jean DIEUDONNÉ
  • 26 865 mots

  L'œuvre du mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss (né à Brunswick, mort à Göttingen) est un monument d'une ampleur et d'une richesse sans égale : non seulement il y a Gauss mathématicien, mais il y a aussi le calculateur, le géodésien, l'astronome, et il ne faut pas oublier qu'il a pratiquement consacré les vingt dernières années de sa vie à l'étude du magnétisme.

• RECHERCHES ARITHMÉTIQUES (C. F. Gauss)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 040 mots

  Les Recherches arithmétiques (Disquisitiones arithmeticae) que Carl Friedrich Gauss (1777-1855) publie à Brunswick en 1801 marquent un progrès fondamental en théorie des nombres. Les quatre premières sections sont consacrées aux congruences et, selon la Préface même de l'auteur, contiennent peu de résultats originaux ; ils sont cependant le fruit des recherches propres de Gauss qui entreprit ces études en 1795 sans avoir « rien vu des travaux des autres géomètres sur ce sujet ».

• BOLYAI JÁNOS (1802-1860)

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 1 197 mots

  Celui-ci informa Gauss des résultats de son fils ; dans sa réponse, Gauss approuva totalement ces recherches et ajouta qu'il en partageait les résultats depuis de nombreuses années. Déçu de ne pas être le premier mathématicien à les avoir trouvés (il apprit peu après que Lobatchevski était arrivé aux mêmes conclusions que lui), Bolyai ne publia plus aucune œuvre mathématique.

• EISENSTEIN FERDINAND GOTTHOLD MAX (1823-1852)

  • Écrit par Jeanne PEIFFER
  • 4 864 mots

  Schellbach, il étudia les œuvres d'Euler, Lagrange et Gauss. Avant la fin de sa scolarité, Eisenstein accompagna sa mère en Angleterre et en Irlande, où son père s'était établi. Il emporta les Disquisitiones arithmeticae de Gauss, y entama ses propres recherches sur les formes du troisième degré et sur la théorie des fonctions elliptiques et fit, à Dublin, la connaissance de W.

• LÉVY PAUL (1886-1971)

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 2 761 mots

   Khintchine, il est à l'origine des travaux en « arithmétique des lois de probabilités » : il entrevoit (mais sans le démontrer) le théorème de décomposition d'une variable de Laplace-Gauss en deux variables indépendantes de Laplace-Gauss et énonce certaines de ses conséquences ; il introduit le concept de loi stable ; il pose et résout le problème des lois indéfiniment divisibles, ce qui lui permet de donner une formulation définitive au problème des lois des grands nombres et au théorème central limite.