Idèle

"idèle" dans l'encyclopédie

• ZÊTA FONCTION

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 16 225 mots

  Pour retrouver à partir du théorème de Tate les résultats de Hecke et de Dedekind, on spécialise la fonction poids ; on prend :où, pour chaque place v de k, av est le composant de l'idèle a dans le corps local kv et fv une fonction convenable sur kv. D'autre part, si l'on a c(a) = χ(a)|a|s, on désigne par Sχ l'ensemble fini des places de k formé des places infinies et des places finies où χ prend des valeurs ≠ 1 dans le groupe des unités de kv.

• NOMBRES (THÉORIE DES) Nombres algébriques

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 71 498 mots

  Les mathématiciens grecs avaient découvert que certains rapports de grandeurs ne sont pas rationnels, c'est-à-dire qu'ils ne sont pas égaux au rapport de deux entiers : il en est ainsi du rapport de la diagonale d'un carré à son côté, puisque aucun nombre rationnel n'a un carré égal à 2. Plus généralement, Théétète (ve s. avant J.-C.) a établi qu'un entier qui n'est pas le carré d'un entier n'est pas non plus le carré d'un nombre rationnel.

• MATHÉMATIQUE

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 34 997 mots
  • 1 média

   : algèbre, asymptote, bissectrice, cosinus, exponentielle, factorielle, idèle, logarithme, opérade, polynôme, strophoïde...) ; soit empruntés, mais avec un nouveau sens mathématique précis, à la langue courante ou au vocabulaire d'autres disciplines (ex. : alcôve, amibe, anneau, arbre, carapace, carquois, catégorie, chambre, clôture, commutatif, compact, corps, diptère, endoscopie, fidèle, filtre, flèche, forêt, gerbe, groupe, idéal, immeuble, intègre, local, noyau, plat, pleinement fidèle, proprement, quantique, racine, ramification, régulier, relaxation, revêtement, source, spectre, systole, tempéré, tonneau, tresse, tropical, univers, voisinage.