Ij

"ij" dans l'encyclopédie

• AMSTERDAM

  • Écrit par Élodie VITALE et Encyclopædia Universalis
  • 15 475 mots
  • 3 médias

  C'est ainsi que la ville a grandi, s'élargissant sans cesse par de nouveaux canaux, disposés en demi-cercles arqués vers la terre ferme en bordure du golfe de l'IJ, une branche de l'ancien Zuiderzee. De multiples canaux secondaires convergent vers le port et forment, en coupant les canaux circulaires, de nombreuses îles que relient plus de quatre cents ponts.

• KOOLHAAS REM (1944- )

  • Écrit par François CHASLIN et Encyclopædia Universalis
  • 7 989 mots
  • 1 média

  il dresse le plan de l'Ij-plein à Amsterdam et y construit deux barres de logements (1980-1989). Sa présence en France date du concours du parc de La Villette (1982-1983) qu'il manque de remporter. Il y introduit une structuration en « bandes programmatiques » qui laisse place à l'indéterminé et à l'aléatoire, démarche qu'il reprendra dans ses recherches de 1983 pour le projet d'exposition universelle de 1989, la rénovation de la ville nouvelle de Bijlmermeer à Amsterdam (1986-1987) et la consultation pour la ville nouvelle de Melun-Sénart (1987).

• STOCHASTIQUES PROCESSUS ou PROCESSUS ALÉATOIRES

  • Écrit par Maurice GIRAULT
  • 25 565 mots

   10) ; mais des renseignements très importants sont obtenus par l'étude algébrique directe qui consiste à établir une relation de préordre sur les états : l'état j est dit conséquent de l'état i s'il existe n > 0 tel que pn ij > 0. On note i → j. Après réduction par la relation d'équivalence, on obtient une relation d'ordre sur les classes d'états (deux états de la même classe sont mutuellement conséquents l'un de l'autre).

• ÉNERGIE La notion

  • Écrit par Julien BOK
  • 41 515 mots
  • 4 médias

  D'une façon générale, l'énergie potentielle totale d'un système de N particules interagissant est la somme des énergies potentielles χij de toutes les paires de particules (ij). Par exemple, l'énergie gravitationnelle d'un système de N masses m1, m2, ..., mN est : Le facteur 1/2 est introduit ici pour éviter de compter deux fois la même paire, qui apparaît dans la somme d'abord suivant l'ordre ij, puis suivant l'ordre ji.

• GRAPHES THÉORIE DES

  • Écrit par Hervé RAYNAUD
  • 19 822 mots
  • 10 médias

  On peut maintenant énoncer le théorème d'Hoffmann : étant donné des nombres bij et cij, avec bij ≤ cij (i, j étant les indices des sommets du graphe liés par un arc), la condition nécessaire et suffisante pour qu'il existe un flot ϕ tel que bij ≤ ϕij ≤ cij, ϕij désignant le flot qui parcourt l'arc ij, est que, pour tout cocycle élémentaire ω, on ait :À ce genre de problème, la formalisation apporte, en plus de la solution, le sentiment d'« y voir clair », de comprendre les structures des « phénomènes mathématiques » qui leur sont associés ! Qu'apporte en retour la théorie des graphes aux mathématiques formelles ? Sans contredit une mine de problèmes nouveaux dans lesquels l'intuition peut être très efficace, et ce d'autant plus qu'elle est puissamment soutenue par de petits dessins ! En raison peut-être du rôle que joue l'intuition dans son développement, en raison de la nouveauté des problèmes auxquels elle s'attaque, en raison enfin de la proximité des applications, la théorie des graphes a longtemps été à l'étranger et demeure en France l'objet d'une certaine suspicion de la part des mathématiciens traditionnels.