Linéariser

"linéariser" dans l'encyclopédie

• HÁBA ALOIS (1893-1973)

  • Écrit par Pierre-É. BARBIER
  • 7 883 mots

   14 et 15, toujours en quarts de ton, poursuivant sur cette répartition des rôles, mais dont l'écriture tend à se linéariser par le jeu des violons aux chants intermédiaires en permanente mutation et imbrication. Après vingt-huit ans de silence, la deuxième période mène du Sixième Quatuor au triptyque des quatuors no 7 à 9, en demi-tons (1950-1951), qui respecte les recommandations « culturelles » de l'époque soviétique visant à écrire en majeur des partitions claires et optimistes.

• PENDULES & MOUVEMENTS PENDULAIRES

  • Écrit par Michel CAZIN
  • 11 972 mots
  • 4 médias

  En utilisant le formalisme lagrangien, on obtient deux équations de mouvement que l'on peut ensuite linéariser ; ce système différentiel s'écrit :  où les constantes aij et cij s'expriment à l'aide des caractéristiques géométriques et cinétiques de chacun des solides (S1) et (S2), cependant que la fonction εk(t) définit le mouvement angulaire de Sk à partir de sa position d'équilibre (pour laquelle αk prend la valeur αk,e) : Dans le cas particulier du double pendule « ponctuel », on aboutit à un système dont la solution générale est : Les constantes A, B, τ1, τ2 peuvent s'exprimer en fonction des valeurs prises par ε1, ε2, ε′1, ε′2 à la date t = 0.

• GYROSCOPES & GYROMÈTRES

  • Écrit par Jean-Claude RADIX
  • 18 573 mots
  • 5 médias

  Trois idées sont à la base de ce succès : l'utilisation de bobines de fibre optique (plusieurs milliers de tours), avec addition des efficacités dues à l'aire de chacune des spires (comme dans un solénoïde) ; la modulation des signaux optiques, de manière à linéariser la réponse du capteur au signal ω ; le fonctionnement du dispositif en appareil de zéro, en simulant l'application d'un signal très voisin de − ω.

• ENZYMES Cinétique enzymatique

  • Écrit par Christophe LÉGER
  • 28 282 mots
  • 8 médias

  Cette représentation dite de Lineweaver et Burk, introduite en 1934, est d’usage courant, mais il existe plusieurs autres façons de « linéariser » l’équation de Michaelis-Menten pour analyser les données expérimentales à l’aide d’une simple régression linéaire. Une méthode plus moderne et qui nécessite l’utilisation d’un ordinateur consiste à faire tourner un programme de régression non linéaire pour ajuster l’équation de Michaelis et Menten aux données expérimentales.

• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) Analyse numérique

  • Écrit par Claude BARDOS et Martin ZERNER
  • 32 171 mots
  • 7 médias

  Si VN est de dimension finie N et que les (ϕi) en sont une base, la solution approchée peut s'écrire :où les coefficients uj sont donnés par le système de N équations obtenues en faisant v = ϕj dans le problème variationnel : En pratique, on commence en général par linéariser l'équation. Lorsqu'elle est non linéaire, on est amené à une méthode itérative dont chaque pas est la résolution d'un problème aux dérivées partielles linéaires.