Métrique

"métrique" dans l'encyclopédie

• MÉTRIQUE

  • Écrit par Benoît de CORNULIER
  • 38 107 mots
  • 1 média

  La métrique est l'étude des régularités systématiques qui caractérisent la poésie littéraire versifiée, qu'il s'agisse des formes de vers (mètre), de groupes de vers (strophe) ou de poèmes entiers (forme fixe). Son domaine peut s'étendre à des régularités de type musical qu'on trouve dans le domaine du slogan, du folklore enfantin (comptines) comme de la chanson, car la théorie métrique doit reconnaître ce qui distingue la poésie du chant, et ce qui les apparente.

• NOMENCLATURE DU SYSTÈME MÉTRIQUE

  • Écrit par Suzanne DÉBARBAT
  • 1 068 mots

  Les rapports des différentes commissions alors instituées débouchent, en 1794, sur un système métrique décimal fondé sur le mètre et le grave (poids d'un décimètre cube d'eau). La nomenclature est celle des noms simples avec le bar, qui vaut mille graves, le gravet, qui correspond au millième de grave... Le 7 avril 1795, c'est finalement une « nomenclature méthodique » qui est définitivement adoptée pour le système métrique décimal fondé sur le mètre et le kilogramme, les multiples et les sous-multiples s'obtenant par ajout d'un préfixe (mètre, centimètre, kilomètre.

• MÉTRIQUES ESPACES

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 33 432 mots
  • 1 média

  Exemples On verra dans ce qui suit que la notion d'espace métrique recouvre un matériau mathématique très varié. Comme exemple extrême, remarquons que tout ensemble peut être muni de la distance, dite triviale, définie par d(x, x) = 0, d(x, y) = 1 si x ≠ y. Si E est un espace métrique de distance d, tout sous-ensemble A de E est un espace métrique, dit sous-espace métrique de E pour la distance induite d′ définie par d′(x, y) = d(x, y), x, y ∈ A.

• THÉORIE DES ESPACES TOPOLOGIQUES ET MÉTRIQUES

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 2 271 mots

  Le mathématicien allemand Felix Hausdorff a longtemps hésité entre les carrières musicale, littéraire et scientifique ; sa pièce de théâtre satirique écrite en 1904 a même rencontré un certain succès puisqu'elle sera jouée plusieurs centaines de fois jusqu'en 1930. À partir de 1902, il est à la fois enseignant dans une école de commerce et à l'université de Leipzig, où il avait soutenu sa thèse onze ans plus tôt, pour y poursuivre des recherches en théorie des ensembles et en topologie.

• POINCARÉ CONJECTURE DE

  • Écrit par Gérard BESSON
  • 3 352 mots
  • 1 média

  Cela se traduit par une équation d'évolution affirmant que la dérivée temporelle de la métrique (g) est un multiple de la courbure dite de Ricci: dg/dt = – 2 Ric(g(t)). Au cours de l'évolution, des singularités apparaissent qui correspondent à des points où la courbure devient infinie positive la métrique n'est alors plus définie. Dans le travail de Perelman, on trouve une description précise de la forme de la variété au voisinage de ces points qui permet d'opérer ce que l'on appelle une chirurgie; cela consiste à couper l'espace au voisinage de ces points, à se débarrasser des composantes indésirables et à définir une métrique sur la partie restante, convenablement rebouchée, pour poursuivre la déformation.