Mathématiquement

"mathématiquement" dans l'encyclopédie

• FORMULATION DE L'ÉLECTRODYNAMIQUE QUANTIQUE

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 664 mots

  La procédure de « renormalisation » proposée indépendamment en 1948 par le Japonais Shinichiro Tomonaga et les Américains Richard Feynman et Julian Schwinger résout de façon extrêmement ingénieuse une difficulté majeure de la théorie quantique de l'électromagnétisme et lui donne le statut de théorie mathématiquement cohérente. En absorbant dans une nouvelle normalisation des champs, des masses et des charges toutes les divergences qui apparaissent mathématiquement lorsqu'on calcule une quantité expérimentalement observable, cette technique permet d'effectuer le calcul théorique – par approximations successives et jusqu'à un degré de précision considérable.

• FONCTION, mathématiques

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 6 741 mots

  Il s'agit d'exprimer mathématiquement l'idée intuitive d'associer, selon une certaine règle, certains objets avec d'autres ou avec eux-mêmes. Une fonction étant une correspondance particulière, et certaines fonctions étant des applications, voire des applications particulières que sont les injections, les surjections et les bijections, il faut préciser chacune de ces notions.

• SCHWINGER JULIAN SEYMOUR (1918-1994)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 2 248 mots

  Mais les corrections, qu'on espérait petites, se révélèrent mathématiquement infinies. La procédure dite « de renormalisation », proposée indépendamment en 1948 par Schwinger, Richard Feynman et le Japonais Shin'ichiro Tomonaga, résout de façon extrêmement ingénieuse cette situation paradoxale ; en absorbant toutes les divergences de la théorie dans une nouvelle définition des champs, des masses et des charges, elle permet de pousser le calcul théorique jusqu'à un degré de précision considérable.

• LEMAÎTRE GEORGES (1894-1966)

  • Écrit par Encyclopædia Universalis
  • 1 495 mots

  Lemaître mène également des recherches sur les rayons cosmiques et le problème des trois corps, cherchant à décrire mathématiquement le mouvement de trois corps s'attirant mutuellement dans l'espace. Il publie, entre autres ouvrages, Discussion sur l'évolution de l'Univers (1933) et L'Hypothèse de l'atome primitif (1946).

• BREVET DU PREMIER ROBOT INDUSTRIEL

  • Écrit par Pierre MOUNIER-KUHN
  • 1 591 mots

  En revanche, une machine-outil n'a que quelques axes qu'il est plus aisé de modéliser mathématiquement. Dans la ligne des recherches menées durant la Seconde Guerre mondiale, divers ingénieurs développent alors des systèmes numériques et trouvent des partenaires de poids à l'U.S. Air Force et au M.I.T. (Massachusetts Institute of Technology). Dans les années 1950, un programme américain réalise, autour de l'ordinateur Whirlwind, des machines-outils à commande numérique ; de nombreux spécialistes s'y forment, qui essaimeront dans l'industrie.