Matrice-colonne

"matrice-colonne" dans l'encyclopédie

• QUADRIQUES

  • Écrit par André WARUSFEL
  • 13 713 mots
  • 8 médias

  C'est ainsi que l'équation d'une quadrique classique peut s'écrire :où X est la matrice colonne composée des quatre nombres x, y, z et t ; tX est la matrice ligne transposée de la précédente, et A une matrice symétrique réelle : Une quadrique est dite propre si la forme quadratique associée q est non dégénérée, ce qui se traduit par le fait que le déterminant Δ = det A de la matrice A est non nul.

• MÉCANIQUE Mécanique analytique

  • Écrit par Francis HALBWACHS et Jean-Marie SOURIAU
  • 20 129 mots
  • 1 média

  Désignons par Q la matrice-colonne ayant pour éléments les paramètres q1, ..., qn. Q est une variable à n composantes qui parcourt l'espace de configuration du système. Notons par ailleurs que la grandeur L = T − u est une fonction de q1, ..., qn, q.1, ..., q.n et t, ce qui peut s'écrire : (Cette fonction L s'appelle fonction lagrangienne, ou lagrangien.

• PROBABILITÉS CALCUL DES

  • Écrit par Daniel DUGUÉ
  • 65 105 mots
  • 6 médias

  , Xn, où tX désigne la matrice ligne transposée de la matrice colonne X et où Φ est une matrice définie positive, dite matrice de distribution. Si cette matrice n'est pas singulière, la fonction caractéristique est :où U est la matrice colonne (vecteur) de composantes u1, ..., un. La matrice de covariance C = (cij), avec cij = E(XiXj), est égale à Φ−1 ; elle est naturellement elle aussi définie positive.

• VIBRATIONS MÉCANIQUES

  • Écrit par Michel CAZIN
  • 36 461 mots
  • 11 médias

  Il arrive que, sans être indépendants de t, les Qi se présentent sous la forme :le système différentiel régissant les vibrations des oscillateurs associés s'écrit, pour les vibrations forcées, dans ce cas :où la matrice (Φ) est une matrice colonne fonction du temps. 2. Le système différentiel admet la solution :les Ω étant des constantes ; c'est-à-dire que, parmi les paramètres de configuration de l'ensemble mécanique, certains restent constants (par exemple les k premiers, pour fixer les idées), tous les autres sont des fonctions du premier degré du temps : i = k + 1, .

• LINÉAIRE ALGÈBRE

  • Écrit par Lucien CHAMBADAL et Jean-Louis OVAERT
  • 71 246 mots

  Lorsque n = 1, on dit que M est une matrice ligne ; lorsque p = 1, on dit que M est une matrice colonne. L'ensemble des matrices à n lignes et p colonnes à éléments dans K, se note Mn,p(K). Lorsque n = p, on dit que M est une matrice carrée d'ordre n. L'ensemble des matrices carrées d'ordre n à éléments dans K se note Mn(K). Soit, plus généralement, A, I et J trois ensembles, I et J étant finis.