N-ième

"n-ième" dans l'encyclopédie

• EULER (CONJECTURE D')

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 3 613 mots

  Euler généralisait cet énoncé en disant qu’il n’existe pas d’ensemble de k nombres entiers non nuls tels que la somme de leurs puissances n-ième soit la puissance n-ième d’un autre entier, si n est supérieur à k. Énoncer une conjecture n’est pas un acte bénin pour un mathématicien aussi exceptionnel qu’Euler, dont les nombreux travaux avaient une renommée internationale et qui, à l’époque, siégeait à l’académie de Saint-Petersbourg fondée quarante-quatre ans plus tôt par l’impératrice Catherine.

• GERMAIN SOPHIE (1776-1831)

  • Écrit par Jean MEYER
  • 1 358 mots

   n n'est pas le résidu modulo p d'une puissance n-ième d'un nombre. En 1811, en 1813 et en 1816, Sophie Germain présenta trois mémoires pour expliquer théoriquement le phénomène de vibration des lames élastiques trouvé expérimentalement par le physicien Ernst Chladni. Le dernier en date, Mémoire sur les vibrations des lames élastiques, obtint le prix des sciences mathématiques de l'Académie des sciences.

• ROLLE MICHEL (1652-1719)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 2 206 mots

  On doit aussi à Rolle la notation habituelle pour la racine n-ième d'un nombre. Il a publié de nombreux articles dans les Mémoires de l'Académie des sciences et dans le Journal des sçavans, en particulier sur les courbes géométriques, la recherche de leurs foyers ou des rayons de leurs développées. Rolle meurt le 8 novembre 1719 à Paris.

• RIESZ FRÉDÉRIC (1880-1956)

  • Écrit par Béla SZŐKEFALVI-NAGY
  • 8 199 mots

   Riesz l'introduction des espaces lp des suites de nombres complexes de puissance p-ième sommable, des espaces Lp des classes de fonctions de puissance p-ième intégrable, 1 ≤ p ≤ ∞, ainsi que des espaces C de fonctions continues ; les propriétés fondamentales, qu'il a découvertes, des fonctionnelles linéaires sur ces espaces ont servi de fondement à une série de notions (espace vectoriel normé complet, fonctionnelle linéaire, opérateur linéaire, etc.

• LINÉAIRE ALGÈBRE

  • Écrit par Lucien CHAMBADAL et Jean-Louis OVAERT
  • 71 258 mots

  Pour tout élément i de [1, n], la suite (αij)1≤j≤p s'appelle i-ième ligne de M ; pour tout élément j de [1, p], la suite (αij)1≤i≤n s'appelle j-ième colonne de M. Le vecteur de Kp dont les composantes constituent la i-ième ligne de M s'appelle i-ième ligne de M ; le vecteur de Kn dont les composantes constituent la j-ième colonne de M s'appelle j-ième vecteur colonne de M.