Nième

"nième" dans l'encyclopédie

• PRIX ABEL 2020

  • Écrit par Jean-François QUINT
  • 10 027 mots
  • 2 médias

  Par exemple, si l’on jette une pièce de monnaie plusieurs fois de suite, Xnest égal à 1 si on obtient face au nième tirage, et 0 si on obtient pile : le nombre X1 + X2 + ... + Xn représente donc le nombre de fois où l'on a obtenu face. Un groupe est un certain type d'ensemble de transformations d'une géométrie : par exemple, l'ensemble des rotations du plan de centre fixé constitue un groupe.

• MUON ET MODÈLE STANDARD EN PHYSIQUE

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 11 450 mots
  • 2 médias

  Une correction correspondant à n fois l’émission et la réabsorption d’un photon, contiendra la puissance nième de la constante αem. Les physiciens théoriciens ont calculé ces effets jusqu’à n = 5, obtenant un résultat de g compris entre 2,002 319 304 360 et 2,002 319 304 364 selon la valeur précise (déterminée par d’autres expériences) de αem. Le moment magnétique de l’électron a été mesuré avec une précision toujours croissante.

• DIOPHANTIENNES APPROXIMATIONS

  • Écrit par Marcel DAVID
  • 24 827 mots

  , an+1, an], n-nième réduite (qui correspond au point Pn), d'où :ce qui exprime que Pn-2Pn = anOPn-1. C'est grâce à ces formules de récurrence qu'on calcule les pn et les qn connaissant les ak. Les résultats essentiels de la théorie de ces fractions continuées sont les suivants : (1) On a :ce qui montre que l'approximation de τ par une réduite est d'autant meilleure que αn+1 est grand.