Non-euclidien

"non-euclidien" dans l'encyclopédie

• GROUPES (mathématiques) Groupes classiques et géométrie

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 45 489 mots
  • 3 médias

  La quadrique Q est qualifiée d'« absolu » de l'espace non euclidien F ; elle n'y est évidemment pas contenue, mais donne un moyen commode d'étudier les propriétés de l'espace non euclidien F. Par exemple, comme deux plans de E peuvent rencontrer F et avoir une intersection qui soit une droite Rx avec Φ(x, x) > 0, l'existence d'une infinité de droites non euclidiennes passant par un point A, contenues dans le plan non euclidien déterminé par A et une droite D, et ne rencontrant pas D (dans F) est immédiate.

• RUIZ RAÚL (1941-2011)

  • Écrit par Joël MAGNY
  • 7 060 mots
  • 1 média

  Mais des films tels que La Vocation suspendue (1977), L'Hypothèse du tableau volé (1978), Le Territoire (1981), Les Trois Couronnes du matelot (1982), La Ville des pirates (1983), Les Destins de Manoel (1985), L'Île au trésor (1986) ou encore La Chouette aveugle (1987) suffisent à justifier une démarche qui fait éclater les traditionnelles oppositions entre vérité et mensonge (Lumière et Méliès), en faveur d'un « troisième cinéma », non euclidien, d'un cinéma du possible dont Ruiz est le seul explorateur systématique.

• PREMIER MODÈLE D'UN UNIVERS EN EXPANSION

  • Écrit par Pierre LÉNA
  • 7 604 mots

  Décrire l’Univers à partir des équations d’Einstein La relativité générale décrit la structure (ou géométrie) d’un espace-temps, généralement courbe (c’est-à-dire non euclidien), comme étant déterminée par la répartition et le mouvement de la matière que cet espace contient, qu’elle soit présente sous forme de masse ou d’énergie. Réciproquement, le mouvement de la matière est déterminé par la géométrie.

• ESPACE-TEMPS

  • Écrit par Jean-Pierre PROVOST, Marie-Antoinette TONNELAT et Encyclopædia Universalis
  • 32 737 mots
  • 5 médias

  La relativité générale introduit un espace-temps toujours quadridimensionnel mais non euclidien. Il s'agit en effet d'un espace-temps de Riemann, qui se distingue de l'espace-temps de Minkowski (dit espace-temps « plat ») par la présence d'une courbure. Dans ce cas, l'intervalle élémentaire entre deux points infiniment voisins de cet espace-temps courbe quadridimensionnel :introduit une « métrique » dont les composantes gαβ permettent de définir une courbure non nulle.

• ÉPISTÉMOLOGIE

  • Écrit par Gilles Gaston GRANGER
  • 72 120 mots
  • 4 médias

  Au prix d'une modification des lois que nous attribuons aux mouvements des corps solides, il serait possible de mesurer les grandeurs et de définir les figures comme si l'univers était non euclidien. Plus généralement, toute interprétation de l'élément a priori, non décidé par l'expérience, même si elle va jusqu'à en affirmer totalement l'arbitraire, se situe dans cette lignée post-kantienne.